Число 9 записати у вигляді добутку двох додатних чисел, сума квадратів яких була б найменшою. Знайти сум цих чисел.

а) 4,17^2-(7,42^2+3/14*0,41) =(4,17-7,42)(4,17+7,42)-3/14*0,41=
=-3,25*11,59- 123/1400=-37 267/400-123/1400=-37 1869/2800 -246/2800=
=-37 2115/2800=-37 423/560
б) 5 12/25*2,8-(6,63^2-3,83^2) =5 12/25-(6,63-3,83)(6,63+3,83)=5,48-2,8*10,46=
=5,48-29,288=-23,808
в) (17,31^2-12,69^2)-(29,81^2-0,19^2)=(17,31-12,69)(17,31+12,69)-(29,81-0,19)(29,81+0,19)=4,62*30 - 29,62*30=30(4,62-29,62)=30*(-25)=-750
г) (7,84^2-12,16^2)+(25,66^2-5,66^2)=(7,84-12,16)(7,84+12,16)+(25,66-5,66)(25,66+5,66) =-4,32*20+20*31,32=20(-4,32+31,32)=20*27=540
д) 0,45^3-1,45^3-0,45*1,45=(0,45-1,45)(0,45²+0,45*1,45+1,45²)-0,45*1,45=
=-1* (0,45²+0,45*1,45+1,45²)-0,45*1,45=-0,45²-0,45*1,45-1,45²-0,45*1,45=
=-(0,45²+2*0,45*1,45+1,45²)=-(0,45+1,45)²=-1,9²=-3,61
е) 0,507^3+0,494^3-0,507*0,493=(0,507+0,494)(0,507²-0,507*0,494+0,494²)-
-0,507*0,494=1,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)-0,507*0,494=
=0,507²-0,507*0,494+0,494² +0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)-0,507*0,494=
=0,507²-2*0,507*0,494+0,494² +0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)=
=(0,507-0,494)²+0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)=
=0,013²+0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)=0,013²+0,001*(0,507²-0,494*0,013)=
=0,000169+0,001*(0,257049-0,006422)=0,000169+0,001*0,250627=
=0,000169+0,000250627=0,000419627

А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.

D>0 => уравнение имеет ровно 2 корня,

D= 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,

D<0 => уравнение не имеет корней.

1) 2x^2-3х+6=0

a = 2, b = 3, c = 6

D= (- 3)2 4 - 2 - 6 = 9 4 12 = 39 - уравнение не имеет корней

2) 5x2-x-4=0

a = 5, b = 1, c = 4

D = (- 1)2 4 - 5 (- 4) = 1-4 (- 20) = 1+4 - 20

= 81 - имеет 2 корня

Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни

x1 = (1- М 81).(2-5) = (1 - 9)/10 -8/10 = -0.8

x2 = (1+ v81)/(2.5) (1 + 9)/10 = 10/10 =1