Решить уравнение б)9-(c+3)^2=0

а)

x1 = -11

x2 = 11

б)

c1 = -6

c2 = 6

Во-первых, отметим, что аргументы логарифмов должны быть строго больше нуля, но поскольку аргументы -- целые числа, то они должны быть хотя бы . С другой стороны, как нетрудно заметить, их сумма равна . Стало быть, каждый из них равен единице:

Детерминант (-(1 строка) - (2 строка) = (3 строка)). Решение можно параметризовать: , откуда должно делиться на , а должно делиться на . Тогда , потому . Из первого , а из второго -- . Итак, , поэтому решение переписывается в виде .  Итак, слева у исходного неравенства стоит нуль, а справа -- . Получаем, что , а потому подходит только и соответствующая тройка .

В решении.

Объяснение:

1) Постройте график функции у = ((x²+4)*(x+1))/(-1-x).

Преобразовать уравнение для упрощения:

((x² + 4)*(x + 1))/(-1 - x) = ((x² + 4)*(x + 1))/ -(1 + x) =

Сократить числитель и знаменатель на (х + 1);

= (х² + 4)/ (-1) = -х² - 4;

у = -х² - 4;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

ОДЗ: х ≠ -1 (при этом значении х знаменатель дроби равен нулю, функция не определена).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

 Таблица:

х  -2     -1     0     1      2

у  -8     -5   -4    -5    -8

Следует иметь ввиду, что график хоть и строится по вычисленным точкам, точка с координатами (-1; -5) является "выколотой", функция в этой точке не существует.

2)  Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку, если проходит через указанную "выколотую" точку.

Найти уравнение этой прямой.

Вычислить значение k. Для этого в уравнение подставить известные значения х и у (координаты "выколотой" точки):

y = kx

-5 = k * (-1)

-5 = -k

k = 5;

Уравнение  прямой:

у = 5х;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. График - прямая линия, проходящая через начало координат.

 Таблица:

х   -1     0     1

у   -5    0     5

При k = 5 прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.