Из сосуда вмещающего 20 л и наполненного спиртом отлили некоторое количество спирта и долили сосуд водой потом отлили такое же количество смеси и снова долили водой . тогда в сосуде осталось 5 л чистого спирта . по сколько литров спирта отливали каждый раз.

Обозначим количество отлитой жидкости - х кол-во спирта после первого раза: 20-х (литров) долили воду. теперь содержание спирта в одном литре полученной жидкости равно: (20-х)/20 - этой жидкости отлили также х литров. т.е. спирта было отлито: х*(20-х)/20 итого после второго раза в сосуде осталось: 20-х-х*(20-х)/20 литров спирта, что равно 5л (из условия). получили уравнение: 20-х-х+х^2/20=5    умножим обе стороны на 20 и получим уравнение: x^2-40*x+300=0 корни уравнения х1=10; х2=30 - не удовлетворяет условию (сосуд 20 литров) ответ: каждый раз отливали по 10 литров жидкости

A)   y = 2*(x^3) - 3*(x^2)   (-1; 3) находим первую производную функции: y' = 6*(x^2)  -  6x или y' = 6x(x-1) приравниваем ее к нулю: 6*(x^2)  -  6x = 0 x(x - 1) = 0 x1   = 0 x2   = 1 вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) = 0 f(1) = -1 f(-1) = -5 f(3) = 27 ответ:   fmin   = -5, fmax   = 27б)   x^3 + 3x     (-1; 2) находим первую производную функции: y' = 3*(x^2)  +  3 приравниваем ее к нулю: 3*(x^2)  +  3 = 0 экстремумов нет находим стационарные точки: вычисляем значения функции на концах отрезка f(-1) = -  4 f(2) = 14 ответ: имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале) fmin   = -4, fmax   = 14в) y =  2*(x^3) - 6*(x^2) + 9   (-2; 2) находим первую производную функции: y' = 6*(x^2)  -  12x или y' = 6x(x-2) приравниваем ее к нулю: 6x(x-2) = 0 x1   = 0 x2   = 2 вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) = 9 f(2) = 1 f(-2) = -31 f(2) = 1 ответ:   fmin   = -31, fmax   = 9г)   y = (x^3) - 3x     (-2; 3) находим первую производную функции: y' = 3*(x^2)  -  3 приравниваем ее к нулю: 3*(x^2)  -  3 = 0 x1   = -1 x2   = 1 вычисляем значения функции на концах отрезка f(-1) = 2 f(1) = -2 f(-2) = -2 f(3) = 18 ответ: fmin   = -2, fmax   = 18

ответ:   x=6 .

объяснение:

если мастер выполняет всю работу за х дней, то его производительность равна   (1/х) работы в день.

если ученик выполняет всю работу за (х+6) дней, то его производительность равна   1/(х+6) работы в день.

если при совместной работе мастер и   ученик выполняют работу за (х-2) дня, то совместная производительность мастера и ученика равна 1/(х-2).

с другой стороны их совместная производительность равна

(1/х)+1/(х+6).

составляем уравнение: