РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕОЧЕНЬ под корнем)x=

ответ такой х=1/5дробю=0,2

Выражение: (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)
ответ: 27*x^3-8*y^3
Решаем по действиям:1. (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=27*x^3-8*y^3  (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=3*x*9*x^2+3*x*6*x*y+3*x*4*y^2-2*y*9*x^2-2*y*6*x*y-2*y*4*y^2  1.1. 3*9=27      X3       _9_      27  1.2. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    1.2.1. 1+2=3          +1           _2_           3  1.3. 3*6=18      X3       _6_      18  1.4. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    1.4.1. 1+1=2          +1           _1_           2  1.5. 3*4=12      X3       _4_      12  1.6. 2*9=18      X2       _9_      18  1.7. 18*x^2*y-18*y*x^2=0  1.8. 2*6=12      X2       _6_      12  1.9. y*y=y^2      y*y=y^(1+1)    1.9.1. 1+1=2          +1           _1_           2  1.10. 12*x*y^2-12*y^2*x=0  1.11. 2*4=8      X2       _4_       8  1.12. y*y^2=y^3      y*y^2=y^(1+2)    1.12.1. 1+2=3          +1           _2_           3
Решаем по шагам:1. 27*x^3-8*y^3  1.1. (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=27*x^3-8*y^3      (3*x-2*y)*(9*x^2+6*x*y+4*y^2)=3*x*9*x^2+3*x*6*x*y+3*x*4*y^2-2*y*9*x^2-2*y*6*x*y-2*y*4*y^2    1.1.1. 3*9=27          X3           _9_          27    1.1.2. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      1.1.2.1. 1+2=3              +1               _2_               3    1.1.3. 3*6=18          X3           _6_          18    1.1.4. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.4.1. 1+1=2              +1               _1_               2    1.1.5. 3*4=12          X3           _4_          12    1.1.6. 2*9=18          X2           _9_          18    1.1.7. 18*x^2*y-18*y*x^2=0    1.1.8. 2*6=12          X2           _6_          12    1.1.9. y*y=y^2          y*y=y^(1+1)      1.1.9.1. 1+1=2              +1               _1_               2    1.1.10. 12*x*y^2-12*y^2*x=0    1.1.11. 2*4=8          X2           _4_           8    1.1.12. y*y^2=y^3          y*y^2=y^(1+2)      1.1.12.1. 1+2=3              +1               _2_     3 

Выражение: (3*x-2*y+1)^2
ответ: 9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1
Решаем по действиям:1. (3*x-2*y+1)^2=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1  (3*x-2*y+1)^2=((3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1))  1.1. (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1      (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=3*x*3*x-3*x*2*y+3*x*1-2*y*3*x+2*y*2*y-2*y*1+1*3*x-1*2*y+1*1    1.1.1. 3*3=9          X3           _3_           9    1.1.2. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.2.1. 1+1=2              +1               _1_               2    1.1.3. 3*2=6          X3           _2_           6    1.1.4. 2*3=6          X2           _3_           6    1.1.5. -6*x*y-6*y*x=-12*x*y    1.1.6. 2*2=4          X2           _2_           4    1.1.7. y*y=y^2          y*y=y^(1+1)      1.1.7.1. 1+1=2              +1               _1_               2    1.1.8. 3*x+3*x=6*x    1.1.9. -2*y-2*y=-4*y
Решаем по шагам:1. 9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1  1.1. (3*x-2*y+1)^2=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1      (3*x-2*y+1)^2=((3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1))    1.1.1. (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=9*x^2-12*x*y+6*x+4*y^2-4*y+1          (3*x-2*y+1)*(3*x-2*y+1)=3*x*3*x-3*x*2*y+3*x*1-2*y*3*x+2*y*2*y-2*y*1+1*3*x-1*2*y+1*1      1.1.1.1. 3*3=9              X3               _3_               9      1.1.1.2. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        1.1.1.2.1. 1+1=2                  +1                   _1_                   2      1.1.1.3. 3*2=6              X3               _2_               6      1.1.1.4. 2*3=6              X2               _3_               6      1.1.1.5. -6*x*y-6*y*x=-12*x*y      1.1.1.6. 2*2=4              X2               _2_               4      1.1.1.7. y*y=y^2              y*y=y^(1+1)        1.1.1.7.1. 1+1=2                  +1                   _1_                   2      1.1.1.8. 3*x+3*x=6*x      1.1.1.9. -2*y-2*y=-4*y

A)  f(x) = x / 4 + 1 / x.
Область определения функции. Точки, в которых функция точно неопределена:x1 = 0. Точки пересечения с осью координат XГрафик функции пересекает ось X при f = 0, значит надо решить уравнение:x 1 - + - = 0 4 x Решения не найдено,значит, график не пересекает ось X. Точки пересечения с осью координат Y. График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в x/4 + 1/x.0 1 - + - 4 0Результат:f(0) = zooзн. f(x) не пересекает осьY.
Экстремумы функции. Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d/dx (f(x)) (1/4)-(1/х²)=0. Решаем это уравнение. Корни этого уравнения: x1=-2, x2 = 2. Значения. экстремумов в точках:(-2, -1)(2, 1).
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x2 = 2.Максимумы функции в точках:x2 = -2. Убывает на промежутках(-oo, -2] U [2, oo). Возрастает на промежутках[-2, 2]. 

б)  f(x) = x² *(x + 1)
Точки пересечения с осью координат X/ График функции пересекает ось X при f =. значит надо решить уравнение: x² *(x + 1) = 0. Точки пересечения с осью X: Аналитическое решение x1 = -1, x2 = 0. Численное решениеx1 = 0 Точки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в x^2*(x + 1). 2 0 Результат: f(0) = 0/ Точка:(0, 0)
Экстремумы функции. Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d/dx(f(x)) = x² + 2*x*(x + 1) = 0. Решаем это уравнение. Корни этого ур-ния: x1 = -2/3, x2 = 0.Значения экстремумов в точках:(-2/3, 4/27)(0, 0).
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: Минимумы функции в точках:x2 = 0. Максимумы функции в точках:x2 = -2/3. Убывает на промежутках(-oo, -2/3] U [0, oo. Возрастает на промежутках [-2/3, 0].