Сократи дроби: 21z^8p^5 7p^3z^8.

Ответы

maksmi

17.10.2021

Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень.
Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7.
$1007^1 = ...7 \\ 1007^2 = ...9 \\ 1007^3 = ...3 \\ 1007^4 = ...1 \\ 1007^5 = ...7 \\ 1007^6 = ...9$
Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1.
Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.

impulsmc715

17.10.2021

Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)

у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),

тогда

(х+у) км/ч скорость катера по течению

(х-у) км/ч скорость катера против течения

По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,

Получаем первое уравнение:

$\frac{15}{x+y}+\frac{18}{x-y}=1\frac{3}{4}$

По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,

Получаем второе уравнение:

$\frac{5}{x+y}=\frac{1}{4}$

Система уравнений:

$\left\{{{\frac{15}{x+y}+\frac{18}{x-y}=1\frac{3}{4}}\atop{\frac{5}{x+y} =\frac{1}{4} }} \right.$

Решаем её.

$\left\{{{\frac{15}{x+y}+\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}}\atop{\frac{5}{x+y} =\frac{1}{4} }} \right.$

Из второго уравнения выразим (x+y):

$\frac{5}{x+y}=\frac{1}{4}=(x+y)*1=5*4$

(x+y)=20

Подставим в первое:

$\frac{15}{20}+\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}$

$\frac{3}{4}+\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}$

$\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}-\frac{3}{4}$

$\frac{18}{x-y}=1$

x-y=18

Решаем упрощенную систему:

$\left \{{{x+y=20} \atop {x-y=18}} \right.$

Сложим:

x+y+x-y=20+18

2x=38

x=38:2

x=19

тогда

19-y=18

y=19-18

y=1

ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;

1 км/ч скорость течения реки

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сократи дроби: 21z^8p^5 7p^3z^8.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Функция задана формулой f(x)= -x2+8 найди f1

Решите систему уравнений: x-y=π/3; cosxcosy=1/2 !

Найдите значение выражения (4x - 15)(4x + 15) - 16x² - 3x - 26 при x = 110 (8x - 8)(8x + 8) - 64x² + 4x - 47 при x = 150 (9x - 8)(9x + 8) - 81x² - 4x + 32 при x = 70 (3x - 16)(3x + 16 ) - 9x² - 8 при ...

Найдите вписанный угл , опирающийся на дугу , равную 1/5 окружности , ответ дайте в градусах

Решите уравнения. х в квадрате - 7х = -10

Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми x = 2 и x = 3, параболой y=-x^2+6x-5 и осью ox

Найди корни уравнения (х-3)(х-4)=-10

Нехай а² = 25 sin 15° cos 15°. 1) Знайдіть додатнє значення а.2) розв'яжіть рівняння 0.3^(1-2х) + 5 ×0.09^(1-х) = а

Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемые неравенством: а) |y-x-1|< 2 б)x²+(y+1)²> =4 распишите решение)

A1=2, a10=29, S10=? знайти

3.36. В указанном промежутке с заданным шагом задайте функциютаблицей и по данным этой таблицы постройте ее график: Таблица там

Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+px+q, если её график проходит через точки a(-1; -13) и b(3; -1) обьясните

Решите неравенство: sinx> cosx.!

Сократи дроби: 21z^8p^5 7p^3z^8.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Функция задана формулой f(x)= -x2+8 найди f1

Решите систему уравнений: x-y=π/3; cosxcosy=1/2 !

Найдите значение выражения (4x - 15)(4x + 15) - 16x² - 3x - 26 при x = 110 (8x - 8)(8x + 8) - 64x² + 4x - 47 при x = 150 (9x - 8)(9x + 8) - 81x² - 4x + 32 при x = 70 (3x - 16)(3x + 16 ) - 9x² - 8 при ...

Найдите вписанный угл , опирающийся на дугу , равную 1/5 окружности , ответ дайте в градусах

Решите уравнения. х в квадрате - 7х = -10

Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми x = 2 и x = 3, параболой y=-x^2+6x-5 и осью ox

Найди корни уравнения (х-3)(х-4)=-10​

Нехай а² = 25 sin 15° cos 15°. 1) Знайдіть додатнє значення а.2) розв'яжіть рівняння 0.3^(1-2х) + 5 ×0.09^(1-х) = а​

Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемые неравенством: а) |y-x-1|&lt; 2 б)x²+(y+1)²&gt; =4 распишите решение)

A1=2, a10=29, S10=? знайти

3.36. В указанном промежутке с заданным шагом задайте функциютаблицей и по данным этой таблицы постройте ее график: ​ Таблица там

Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+px+q, если её график проходит через точки a(-1; -13) и b(3; -1) обьясните

Решите неравенство: sinx&gt; cosx.!

Найди корни уравнения (х-3)(х-4)=-10

Нехай а² = 25 sin 15° cos 15°. 1) Знайдіть додатнє значення а.2) розв'яжіть рівняння 0.3^(1-2х) + 5 ×0.09^(1-х) = а

Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемые неравенством: а) |y-x-1|< 2 б)x²+(y+1)²> =4 распишите решение)

3.36. В указанном промежутке с заданным шагом задайте функциютаблицей и по данным этой таблицы постройте ее график: Таблица там

Решите неравенство: sinx> cosx.!