Тест по алгебре по рисунку L1=L4, L3=L2 L3+L1​

Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства у=-2х²+8х-6

Объяснение:

у=-2х²+8х-6 ,это парабола ,ветви вниз ( -2<0).

1) Координаты вершины  :

х₀=-в/2а, х₀=-8/(-2*2)=2 , у₀=-2*4+8*2-6=2, (2; 2).

2)Точки пересечения с осью ох ( у=0) ;

-2х²+8х-6 =0 ,   х²-4х-+3=0 , х₁=1 , х₂3 . Тогда ( 1;0) , (3;0).

3) Точки пересечения с осью оу(х=0);

у(0)=-2*0²+8*0-6 =-6 , Тогда ( 0; -6).

4) Доп.точки у=-2х²+8х-6 :  

х:  -1      4  

у: -16    -6  

Свойства функции  у=-2х²+8х-6 :  

а) Возрастает при х∈(-∞ ;2}, убывает при х∈[2 ;+∞).

б) Принимает положительные значения ( у>0) при х∈(1 ; 3) .

   Принимает отрицательные значения (y<0) при х∈(-∞ ;1)∪(3 ;+∞).

   Принимает значения равные нулю ( у=0) при х=1, 3.

в) Принимает наибольшее значение у=2 при х=2.

Объяснение:

1. Изначально в растворе содержится 14% вещества, то есть его объем в 6 литрах равен V=6*0,14= 0,84 литра. После того как добавили 10 литров воды, концентрация раствора составила

, т.е 5,25%

2. 1) 40*15%:100%=6 (кг)-цинка содержится в первом сплаве

2) 50*24%:100%=12 (кг)-цинка содержится во втором сплаве

3) 6+12= 18(кг)-цинка содержится в новом сплаве

4) 40+50=90(кг)-масса нового сплава

5) 18:90*100%=20% -концентрация цинка в новом сплаве

3.  500*0,01 = 5(мл) уксуса содержится в 500 мл 1% раствора  

пусть х мл - надо добавить 31% раствора, тогда 0,31Х - это количество уксуса в этом объеме раствора. С учетом этих данных составим пропорцию

(5+0,31х)/(500+х) = 0,06

(500+х)*0,06=5+0,31х

30+0,06х=5+0,31х

0,31х-0,06х=30-5

0,25х=25

х=25:0,25

х=100

ответ: 100 мл 55% уксуса надо добавить