Реши уравнение: x+33=3x−24. ответ: x= заранее

х+33=3х-24

х+3х=-24-33

4х=-57

х=-14,25

Объяснение:

х-3х=-24-33

-2х=-57

х=28,5

1) Выразим время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать первого и второго велосипедистов. 2) Пусть скорость третьего равна х км/ч. Когда он догонит первого, он проедет х*t (км). Первый же за 2+t (ч) (он выехал на 2 ч. раньше) проедет: 2*15+15*t=30+15t (км). xt=30+15t. t(x-15)=30. t=30/(x-15) (ч). За это время третий догонит первого. 3) Аналогично рассуждая, найдём, что третий догонит второго через 10/(х-10) (ч). 4) По условию, разница по времени равна 5. Составим уравнение. 30/(х-15)-10/(х-10)=5 30(х-10)-10(х-15)=5(х-10)(х-15) 30х-300-10х+150=5х^2-125х+750 5х^2-145х+900=0 х^2-29х+180=0 D=29^2-4*180=841-720=121 х=(29+11)/2=40/2=20 (км/ч) х=(29-11)/2=9 не подходит по условию задачи. ответ: 20

Рациональнее всего так:
(х-1)³-2³=(3х)³-(2х+3)³
По формуле
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

(x-1-2)((x-1)²+2(x-1)+4)=(3x-2x-3)(9x²+3x·(2x+3)+(2x+3)²)
или
(x-3)·(х²-2х+1+2x-2+4)-(x-3)·(9x²+6х²+9х+4x²+12х+9)=0
или
(х-3)·(х²+3-19х²-21х-9)=0
(х-3)(-18х²-21х-6)=0
х-3=0  или  6х²+7х+2=0
х=3                 D=49-4·6·2=1
                  x=(-7-1)/12=-2/3  или  х=(-7+1)/12=-1/2  
ответ. -2/3; -1/2; 3.

Можно и так, но вычисления более громоздкие.
По формуле a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).

(x-1)³+(2x+3)³=[a=x-1; b=2x+3]=
(x-1+2x+3)((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)=(3x+2)((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)

27x³+8=(3x)³+2³=(3x+2)((3x)²-(3x)·2+2²).

Уравнение примет вид
(3x+2)((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)=(3x+2)((3x)²-(3x)·2+2²)
или
(3x+2)·((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²) - (3x+2)·((3x)²-(3x)·2+2²) = 0;
(3х+2)·((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²-(3x)²+(3x)·2-2²)=0;
3х+2=0  или  (x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²-(3x)²+(3x)·2-2²=0
х=-2/3    или   х²-2х+1-2х²+2х-3х+3+4х²+12х+9-9х²+6х-4=0
                     -6х²+15х+9=0
                       2х²-5х-3=0
                       D=25+24=49
                       x=(5-7)/4=-1/2  или  х=(5+7)/4=3

О т в е т. -2/3; -1/2; 3.