1)сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами c, d.f.g.k.l, m, n? 2)случайным образом выбрали двузначное число. какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3? еслиможно ход решения .

1)8! =1*2*3*4*5*6*7*8=40320 (способов)

2)n=90 (количество 2-значных чисел), всего таких чисел n(a)=13 (10, 17, 94). p(a)=n(a)/n=13/90

Решение: a) 4х² + 9х = 0     х·(4х + 9) = 0     х = 0 или 4х + 9 = 0                     4х = -9                     х = -9 : 4                     х =  ответ:   б) 6х² = 0       х² = 0       х = 0 ответ: 0. в) х² + 18 = 0     х² = -18 корней нет, т.к. х²  ≥ 0 при всех действительных значениях х. ответ: нет корней.

A₁ = 5,  аn + 1= an + 3 a₂ = 5 + 3 = 8 d = 3 a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38 a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104 a₁ = 84, d = -5 a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96 a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211 -67; -60; - а₁ = -67 d = 7 s₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215 an = 5n - 4 a₁ = 5*1 - 4 = 1 a₂ = 5*2 - 4 = 6 d = 5 s₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876 a₁ = 32, а₆₁ = -58 a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d -58 = 32 + 60d 60d = -90 d = -1,5 -36 = 32 - 1,5(n-1) -36 = 32 -1,5n + 1,5  -36 = 33,5 - 1,5n -69,5 = 1,5n  n = -69,5/1,5 - не является 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344. s = 7568