Средние вероятности 1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с творогом, 13 с рисом и 5 с яблоками. Лёша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками. 2. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 24 с машинами и 1 с видом города. По-дарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной. 4.В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стар-туют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. 5. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

1)2+13+5=20

5/20=1/4 вероятность,что пирожок с яблоком

2)3/20

3)24/25

4)7+1+2=10

2/10=1/5

5)40-3=37

37/40

Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:

Vпризмы=Sосн.*h

Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:

Sосн.=3√3/2*a^2

Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.

Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:

3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x

Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:

a^2*24=a^2/4*x

Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:

96*a^2=a^2x

x=96a^2/a^2

В результате a^2 сокращается и остается 96:

x=96.

ответ:96 см.

Дан треугольник с вершинами A(-4; 0), B(4:0), C(0; 2).

Так как точки даны на осях, то легко определяем длины сторон его.

АВ = 4-(-4) = 8.

АС = ВС = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

Определяем радиус описанной окружности:

R = (abc)/(4S).

Площадь треугольника S = (1/2)*AB*H = (1/2)*8*2 = 8 кв.ед.

Тогда R = (2√5*8*2√5)/(4*8) = 5.

Теперь можно разложить вектор DC по векторам DA и DB, построением параллелограмма.

Проводим диагональ FG.

Из подобия треугольников DOB и DHG находим:

DG = (3/5)DB, DF = (3/5)DA.

Но так как DA = DB, то DG = DF.

ответ: DC = (3/5)(DA + DB).