Реши систему: x=8 24x−y=11 ответ: ( ; )

x=8 1)24*8= 192

2) 192-11=181 y=181

#1 Для нахождения S5 - суммы первых членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать значение первого члена (B1) и знаменатель прогрессии (q).

Известно, что B4 = 256 и q = -2.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на знаменатель (q).

Чтобы найти первый член прогрессии (B1), мы можем сделать следующее:

B2 = B1 * q
B3 = B2 * q = B1 * q * q
B4 = B3 * q = B1 * q * q * q

Таким образом, мы можем выразить B1 через B4 и q:

B1 = B4 / (q^3)

Заменяем значения в формуле:

B1 = 256 / (-2)^3
B1 = 256 / -8
B1 = -32

Теперь у нас есть значение первого члена (B1) и знаменатель (q). Чтобы найти сумму первых пяти членов (S5), мы можем использовать следующие формулы:

S5 = B1 * (1 - q^5) / (1 - q)

Заменяем значения:

S5 = -32 * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2))
S5 = -32 * (1 - (-32)) / (1 + 2)
S5 = -32 * (1 + 32) / 3
S5 = -32 * 33 / 3
S5 = -352

Таким образом, S5 = -352.

#2 Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (y1), нам известны значения y7, y9 и y4 + y2.

Заметим, что у нас даны значения членов с нечетными номерами (y7 и y9), а также информация о сумме членов с четными номерами (y4 + y2).

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на знаменатель (q). Поэтому можем записать:

y7 = y1 * q^6
y9 = y1 * q^8

Далее, мы знаем, что:

y4 + y2 = 180

Выразим y4 и y2 через y1:

y4 = y1 * q^3
y2 = y1 * q

Подставим данные в уравнение о сумме:

y4 + y2 = y1 * q^3 + y1 * q
180 = y1(q^3 + q)

Теперь, подставим значения y7 и y9 в это уравнение:

y7 = y1 * q^6
y9 = y1 * q^8

y1 * q^6 + y1 * q^8 = y1(q^3 + q)

Мы видим, что y1 умножается на общий сомножитель (q^6), поэтому можем сократить уравнение:

q^6 + q^8 = q^3 + q

Уравнение:

q^8 - q^3 - q^6 - q = 0

Решение этого уравнения дает нам значения q. Подставим q обратно в уравнение y4 + y2 = 180 и найдем y1.

После нахождения y1, мы сможем найти любой другой член прогрессии, используя формулу:

y(n) = y1 * q^(n-1), где n - номер члена прогрессии.

Однако, без знания значения q нам сложно точно найти первый член геометрической прогрессии.

а) Для определения множества точек, расположенных выше параболы, мы должны сравнить значение y для каждой точки с выражением x^2+9.

Уравнение параболы y = x^2 + 9 описывает параболу, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 9). Это означает, что все точки на этой параболе имеют y-координаты, большие или равные 9.

Точка (x, y) находится выше параболы, если её y-координата больше, чем y-координата на параболе для данного x. Таким образом, неравенство, описывающее множество точек выше параболы, будет выглядеть следующим образом:

y > x^2 + 9

б) Для определения множества точек, которые находятся вне круга с центром в начале координат и радиусом, равным 11, нам нужно сравнить расстояние каждой точки от начала координат с радиусом круга.

Круг с центром в начале координат и радиусом 11 состоит из всех точек, расстояние от которых до начала координат меньше или равно 11. Соответственно, точки, которые находятся вне круга, будут иметь расстояние от начала координат, больше 11.

Расстояние между двумя точками (x, y) и (0, 0) можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((x - 0)^2 + (y - 0)^2) = sqrt(x^2 + y^2)

Значит, неравенство, описывающее множество точек вне круга, будет иметь вид:

sqrt(x^2 + y^2) > 11

Это неравенство описывает все точки, которые находятся вне круга с центром в начале координат и радиусом 11.