решите 4(10x-20) ^2-13(10x-20) +3=0

ответ: x₁=2,3    x₂=2,025.

Объяснение:

4*(10x-20)²-13*(10x-20) +3=0

Пусть 10х-20=t    ⇒

4t²-13t+3=0     D=121     √D=11

t₁=10x-20=3             10x=23  |÷10         x₁=2,3

t₂=10x-20=0,25       10x=20,25  |÷10   x₂=2,025.

4(10ч-20)^2-13(10x-20)+3=0

4(10x-20)^2-(10x-20)-12(10x-20)+3=0

(10x-20)*(4(10x-20)-1)-3(4(10x-20)-1)=0

(4(10x-20)-1)*(10x-20-3)=0

(40x-80-1)*(10x-23)=0

(40x-81)*(10x-23)=0

40x-81=0

10x-23=0

x= 81/40

z=23/10

x1= 81/40, x2=23/10

Если  x1  и  x2  – корни квадратного уравнения  a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов  b  и  a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов  c  и  a, то есть, дано: х2+рх+ф=0  м и н некоторые числа  м+н=-р  м*н=ф  док-ть:   м и н корни квадратного уравнения  док-во:   х2+рх+ф=0  х2-(м+н) *х+м*н=0  х2-мх-нх+м*н=0  х (х-н) -м (х-н) =0  (х-м) (х-н) =0  х-м=0 х-н=0  х=м х=н  чтд 

Пусть х км/ч - скорость течения реки, составим таблицу:                            
                           Скорость       Время      Расстояние
по течению       18+х (км/ч)      всего            80 км
против теч        18-х (км/ч)            9 ч           80 км
По времени в пути составляем уравнение:
80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9
приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем:
80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²)
1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0
9х²=-1440-1440+2916
9х² = 36
  х² = 4
  х=2 (км/ч) - скорость течения реки
  х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0