Дан треугольник АВС. Постройте точку. равноудаленную от точек В и С, которая находится на расстоянии 2, 5 см от точки А.

5 (км/час) скорость пешехода.

18 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

ЗпунктуA в пункт B вийшов пішохід. Через 1 годину на зустріч йому з пункту B виїхав велисопедист. Відстань між пунктами 51 км. Відомо, що швидкість велосиредиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

х+13 - скорость велосипедиста.

3 часа -время  пешехода до встречи.

2 часа - время велосипедиста до встречи.

Расстояние между пунктами А и В 51 км, уравнение:

х*3+(х+13)*2=51

3х+2х+26=51

5х=51-26

5х=25

х=5 (км/час) скорость пешехода.

5+13=18 (км/час) скорость велосипедиста.

Дано кубическое уравнение 2x^3-4x^2-5x-3=0.

Иногда корень можно определить среди множителей свободного члена.

Проверим: вот результаты подстановки этих множителей в уравнение.

х = -1     1      -3      3

у = -4   -10    -78    0.

Как видим, найден один корень: х = 3.

Можно понизить степень уравнения, если исходный многочлен разделим на двучлен х - 3.

2x^3-4x^2-5x-3 | x - 3

2x^3-6x^2         2x^2 + 2x + 1

        2x^2-5x

        2x^2-6x    

                  x-3              

                  x-3  

                    0.

Проверим, есть ли корни этого уравнения: 2x^2 + 2x + 1.

Д = 4-4*2*1 = -4. Корней нет.

ответ: х = 3.