Решить уравнение: ctg(П/6-2x)=корень из -3

x=-4  x=-12

Объяснение:

|x+8|-|x-21|+|x-6|=a

y^2-8y+5=a

y^2-8y+5-a=0 должен иметь один корень

D=0   8^2-4(5-a)=0

64-20+4a=0

44+4a=0

a=-11

|x+8|-|x-21|+|x-6|=-11

-8; 21; 6

x<-8   -x-8+x-21+6-x=-11   -x-23=-11  x=-12

-8<=x<6  x+8+x-21-x+6=-11  x-7=-11  x=-4

6<=x<21  x+8-21+x+x-6=-11  3x=8  x=8/3

x>=21  x+8-x+21+x-6=-11  3x=-34

x=-4    |-4+8|-|-4-21|+|-4-6|=y^2-8y+5

             4-25+10=y^2-8y+5

             y^2-8y+5=-11  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

x=-12     |-12+8|-|-12-21|+|-12-6|=y^2-8y+5

              4-33+18=y^2-8y+5

              -11=y^2-8y+5  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

   

Ассистенту нужно закрыть число под индексом, равном остатку от деления суммы всех написанных чисел на десять.

3 2 4 1 2 8 0 1 3 7 => сум. = 31; 31 mod 10 = 1 = нужно закрыть число под индексом 1 (позиция = индекс + 1, потому 1 индекс соответствует 2 позиции)

Фокуснику нужно сложить все имеющиеся числа, и дополнить получившуюся сумму на такое число, чтобы остаток деления итоговой суммы на 10 был равен Индексу числа

3 # 4 1 2 8 0 1 3 7 => сум. 29, чтобы получить в остатке число 1, нужно прибавить к 29; 29 + 1 = 31

скрытое число - 2

Еще пример

8 5 4 3 2 6 1 6 4 3, сум. = 42, индекс = 42 mod 10 = 2, скрываем число 4 на 3 позиции

8 5 # 3 2 6 1 6 4 3, сум = 38, чтоб в остатке получить 2, нужно прибавить 4

4 - скрытое число