Автомобиль прошёл расстояние от города до деревни со скоростью 60 км в час. возвращаясь обратно, он 75% расстояния прошёл с прежней скоростью, а остальной путь со скоростью 40 км в час, а потому и затратил на обратныйпуть на 10 мин. больше, чем на путь от города до деревни. найти расстояние от города до деревни.

пусть х - искомое расстояние. тогда из условия имеем уравнение:

ответ: 80 км.

Пусть они встретились в точке c( между пунктами    a и  b). v(a)  ⇒  x  км  /ч ; (скорость автомобиля  выехавший из пункта a  обозначаем    x    км  /ч ) ac =v(a)*t  =x км/ч*  1ч =  x  км   ; bc =ab -ac =(100 - x)  км  ; v(b) = bc / t = (100 - x  )км  /1ч  =(100 -  x   )  км  /ч.   * * *    0 <   x < 100   * * * по условию можем составить уравнение  (100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60   * * *   ||    bc  /  v(a) - ac /  v(b) =  δ t   || * * *    ; 12( (100 -x )² - x²)   = x(100 -x) ; 12(10000 -200x) =100x - x² ; x² -2500x +120000 =0 ; x =1250  ± √(1250² -120000) =  250  ±  √(25²*50²  -12*4²25²) =25(50±  √2308)    ; x₁=  25(50 +  √2308)   > 100   не решениеx₂ = 25(50 -  √2308)  ≈  25(50 -  48 ,042 )  наверно :     δ t    =  50   мин ,   а не    5 мин тогда : (100   - x)  / x - x /(100-x) =50/60  ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ; 5x²   -1700x +60000 =0 ; x =  (170  ±  130) x₁ =170+130 =  300 > 100 не решения  x₂  = 170 -130 =  40 (км  /ч).  ⇒  v(b) = (100 -40) =60    (км  /ч)  . ответ  :   v(a) = 40    км  /ч   ;     v(b) =60  км  /ч    . * * * * * * * x   =(  850  ±  √  (850² - 5*60000) /5 =      (850±  √  (722500  - 300000) /5  (850±  √  (422500) /5    =(850±  650)  /5  =5(170  ± 130) /5 =170  ± 130 ;

При |x|≥2 x^2-4≥0. тогда при y≥-x^2 y+x^2=x^2-4, откуда y=-4.  -4≥-x^2 ⇒ x^2≥4. справедливо для всех x, для которых |x|≥2 при y< -x^2 -y-x^2=x^2-4 y=4-2x^2. должно выполняться 4-2x^2< -x^2, откуда x^2> 4 опять же, справедливо для всех x, для которых |x|> 2. при |x|< 2 x^2-4< 0 тогда при y≥-x^2 y+x^2=-x^2+4, откуда y=4-2x^2. должно выполняться 4-2x^2≥-x^2 x^2≤4. неравенство верно при всех x, таких что |x|< 2 при y< -x^2 -y-x^2=-x^2+4, откуда y=-4  -4< -x^2  ⇒x^2< 4 - неравенство верно при всех x, таких что |x|< 2 соответственно, получается, что для всех x справедливы следующие равенства: y=-4 y=4-x^2. графиком данного уравнения являются 2 линии: 1) прямая, параллельная оси ox, проходящая через точку (0; -4) 2) парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0; 4).