арифметическая прогререссия: 1) а3 + а18 = 60 найти: а1 + а20 2) а25 - а20 = 10, а16 = 13. найти а103) а1 = 3, а7 = 5. найти 1/3*а2*а3*а6.​

1) a3+a18=a1+a20=60

ответ: 60

2) Так как а(25)=а(1)+24d, а(20)=а(1)+19d и a(16)=a(1)+15d, то запишем данные задачи в виде системы уравнений:

(а(1)+24d)-(а(1)+19d)=10 или a(1)+15d=13

Решая эту систему, найдем a(1)=‑7, d=2. Поэтому a(16)=a(1)+15d=‑17+30=13.

ответ: 13

3) a(n)=a(1)+d(n-1)    

   5=3+d(7-1)

   2=6d

   d=1/3,  a(10)=3+1/3*9=6  

Значит a(2)=3+1/3; a(3)=3+2/3; a(6)=5-1/3

Тогда 1/3*а(2)*а(3)*а(6)=1/3*(3+1/3)*(3+2/3)*(5-1/3)=

=1/3*10/3*11/3*14/3=(1*10*11*14)/81=1540/81=19,012345679

ответ: а(10)=6; 1/3*а(2)*а(3)*а(6)=19,012345679

Да, при переводе школьников из одной учебной группы в другую средний возраст обеих групп может увеличиться.

Для более подробного объяснения, рассмотрим следующий пример. Предположим, что у нас есть две учебные группы: группа А и группа Б. В группе А возраст всех учеников составляет 12 лет, а в группе Б - 11 лет.

Если мы переведем одного ученика из группы А в группу Б, то состав групп А и Б изменится следующим образом: в группе А останется n - 1 ученик, в группе Б появится n + 1 ученик.

Средний возраст группы А будет равен (12*(n-1))/(n-1) = 12, а средний возраст группы Б будет равен (11*(n+1))/(n+1) = 11.

После перевода ученика средний возраст обеих групп увеличился: группа А имела средний возраст 12, а группа Б - 11. Теперь группа А имеет средний возраст 12 и группа Б - 11.25.

Это происходит потому, что учебная группа А изначально имела более высокий средний возраст, поэтому при переводе в нее ученика из группы Б, средний возраст группы увеличился.

Таким образом, средний возраст обеих групп может увеличиться при переводе школьников из одной учебной группы в другую.

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить этот математический вопрос.

Для того чтобы найти множество значений функции f(x) = -x^4 - 2x^2 + 8, мы должны понять, как меняется значение функции при изменении переменной x. Для этого мы можем использовать метод анализа знака функции.

Шаг 1: Найдем критические точки функции. Критическая точка - это точка, в которой производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, нам нужно найти производную функции f(x).

f'(x) = -4x^3 - 4x

Для того чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и найдем корни уравнения:

-4x^3 - 4x = 0

Тут мы можем вынести общий множитель -4x:

-4x(x^2 + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 или x^2 + 1 = 0. Но заметим, что уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, так как квадрат любого реального числа всегда положителен (или равен 0) и поэтому прибавление 1 к квадрату числа не может быть равно 0. Таким образом, у нас остается только одна критическая точка x = 0.

Шаг 2: Определим, как изменяется функция в интервалах между критическими точками.

Выберем тестовую точку в каждом интервале и подставим ее в функцию f(x). Если значение функции положительно, то весь интервал положителен. Если значение функции отрицательно, то весь интервал отрицателен.

Выберем тестовую точку перед критической точкой x = 0, например, x = -1:

f(-1) = -(-1)^4 - 2(-1)^2 + 8
= -1 - 2 + 8
= 5

Значение функции f(-1) = 5 положительное, следовательно, весь интервал перед критической точкой x = 0 положителен.

Выберем тестовую точку после критической точки x = 0, например, x = 1:

f(1) = -(1)^4 - 2(1)^2 + 8
= -1 - 2 + 8
= 5

Значение функции f(1) = 5 также положительное, следовательно, весь интервал после критической точки x = 0 тоже положителен.

Шаг 3: Объединим результаты интервалов для получения множества значений функции.

Мы знаем, что функция положительна как до критической точки x = 0, так и после нее. Значит, множество значений функции f(x) = -x^4 - 2x^2 + 8 равно всем действительным положительным числам.

Вот и все! Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!