Розв'яжіть рівняння6х²+3х+4=0​

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней

Объяснение:

Решаем уравнение 6*x^2+3*x+4=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D=3^2-4*6*4=9-4*6*4=9-24*4=9-96=-87;

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней

ответ: дискриминант 9-4*4*6 меньше нуля, корней нет.

Объяснение:

1)  х(х²-16) =0     пока мы приравниваем  нулю,чтобы решить
     х(х-4)(х+4) =0    
     х1=0       х-4=0 отсюда х2= 4       х+4=0   отсюда  х3= -4 
рисуем  луч, отмечаем эти точки

 - 404⇒
Теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5
проверяем:  (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 <0   - верно, значит этот интервал подходит,
далее смотрим второй интервал, возьми точку
х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 <0 неверно!
второй интервал не подходит,далее,
третий интервал смотри от 0 до 4
возьми точку х=1 подставь её   1-16= -15< 0 -верно, 
последний интервал от 4 до плюс+∞ Пусть х= 5
подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно
значит ответ такой :
Х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно)

2) 4х³-х>0
    х( 4х²-1)=0
    х(2х-1)(2х+1)=0
    Х1=0    2х-1=0 значитХ2= 1/2=0,5    2х+1=0  Х3= - 0,5
   
       -0,500,5⇒ Точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х>0
Интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1   0,1;    1( это с первого по четвертый интервал)

     

1 уравнение
4x=12+3y
x=(12+3y)/4
подставляем значение х
3(12+3y)/4+4y=34,
(36+9y)/4+4y=34
умножаем на 4, чтоб избавиться от знаменателя
36+9y+16y=136
9y+16y=136-36
25y=100
y=4

подставляет значение y в х

x=(12+3*4)/4
x=(12+12)/4
x=24/4
x=6

проверка
4*6-3*4=12
3*6+4*4=34

ответ: x=6; y=4

2 уравнение

2y=20+5x
y=(20+5x)/2

подставляет y

2x-5(20+5x)/2=-8
2x-(100+25x)/2=-8

чтоб избавиться от знаменателя, умножим на 2
4x-(100+25)=-16
4x-100-25x=-16
4x-25x=-16+100
-21x=84
-x=84/21

умножаем на -1 чтоб избавиться от -
x=-4

подставляет значение x в у

y= (20+5(-4))/2
y=( 20-20)/2
y=0

проверка
-5*(-4)+2*0=20
2*(-4)-5*0=-8

ответ: x=-4; y=0