При якому значенні b має один корінь рівняння? x 2 +4x+b=0

Объяснение:

Квадратно уравнение имеет один корень, при D=0

D=4^2-4b

16-4b=0

4b=16

b=4

ответ: при b=4 уравнение имеет один корень

В решении.

Объяснение:

1)Составьте буквенное выражение для решения задачи: из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 1 час. Найдите расстояние между городами если скорость легкового автомобиля v1 км/час, а скорость грузовика v2 км/час.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

(v1 + v2) - общая скорость (скорость сближения).

t= 1 час.

Выражение:

S = (v1 + v2) * 1

2)ответьте на вопрос задачи, если t=3, v1=80, v2=60.

Применить это выражение:

S = (80 + 60) * 3

S = 420 (км).

Имеем нелинейную систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Видимое сразу ограничение - только одно: у не равен 0 (у - в знаменателе). При дальнейшем анализе очевидно,что х также не равен 0, потому что, если подставить х в первое уравнение х +у = ху, получим
0 + у = 0*у, 0 + у = 0. Это равенство требует, чтобы у был равен 0, но это невозможно. 

х +у = ху
ху = х/у (умножим обе части уравнения на у/х)

уу = 1
у = - 1 или у = 1

Для каждого значения у находим х (подстановкой в первое уравнение):

1) у = - 1
х - 1 = х * (-1)
х - 1 = - х
х + х = 1
2х = 1
х = 1/2

2) у = 1
х + 1 = х *1
х + 1 = х
Это равенство неверно при любом значении х.

ответ: (1/2; -1).

Проверка:

х +у = 1/2 + (-1) = -1/2
ху = 1/2 * (-1) = -1/2
х/у = 1/2 : (-1) = -1/2

Из решения понятно, что других вариантов быть не может. Это доказано логикой рассуждения.