Y=2x+1 функциясының графигін сызk=?b=? анықта

Алгебра

Ответить

Ответы

Чиркина999

08.02.2020

     y'*x-y=x³
Представим в виде:
                    x*y'-y = x³

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем замену переменных:
                     y=u*x, y' = u'x + u.
где u - функция аргумента х.

                       x(u+u'x) - u*x = x³
                       xu + u'x² - u*x = x³
                       u'x² = x³
Представим в виде:
                          u' = x
Интегрируя, получаем:

$u= \int\limits{x} \, dx= \frac{x^2}{2}+C$

Учитывая, что y = u*x, получаем:

$y= ( \frac{x^2}{2}+C)*x= \frac{x^3}{2}+Cx$