Побудуйте графік функції у=2х-3, Користуючись графіком знайдіть 1)значення функції при х=3; 2) значкння аргументу, при якому у

1)  Решите неравенство: 3x-x^2>0

x(3-x)>0

сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков

_-+-___
       0          3

нас интересует промежуток где выражение больше нуля

ответ: (0;3)

2) Решите неравенство: 5x-x^2<0

x(5-x)<0
x=0; x=5

_-___+-
      0        5

ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)

3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12

2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12

ответ (-12;+оо)

4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20

5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2

ответ [-2;+oo)

1 вариант

№1

а) (a-5)²=a²-10a+25                      б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²

в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1                    в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³

№2

(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a

№3

а) 3x²+9xy=3x(x+3y)    б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)

№4

а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3)  б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

                              в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)

№5

                                     а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²

                                     б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²

№6

а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)

                               в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)

№7

а) 9y²-25=0

9y²=25

y²=25/9

y₁,₂=±5/3=±1 2/3

б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1

x²-4-x²+6x-9=-1

6x=12

x=2

№8

а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600

б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999