(с развернутой записью решения)11.16. Две бригады должны были проложить по 720 м кабеля. Одна из них прокладывала за каждый час на 2 м больше другой и закончила работу на 18 ч раньше её. Сколько метров кабеля прокладывала каждая бригада за 1 ч? 11.17. Турист проплыл на моторной лодке 30 км против течения реки и вернулся назад на плоту. Найдите скорость течения реки, если на плоту турист плыл на 3 ч дольше, чем на лодке, а собственная скорость лодки равна 15 км/ч. 11.18. Одному рабочему на выполнение производственного задания надо на 2 ч больше, чем другому. Первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. После того, как второй рабочий проработал 3 ч, оказалось, что выполнено ¾ задания. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий самостоятельно?

(Первый вариант) Cумма цифр двузначного числа равна 7 значит єто число равно либо 70, либо 61, либо 52, либо 43, либо 34, либо 25, либо 16. Так как только для числа

70-7=63

61-16=45

52-25=26

43-34=9

25-52=-27

16-61=-45

Значит данное число равно 52

ответ: 52

 

Либо так.(Второй вариант) Пусть цифра десятков у данного числа равна х, тогда цифра единиц равна 7-х, а само число равно 10х+(7-х)=10х+7-х=9х+7, а если переставить получим число равное 10(7-х)+х=70-10х+х=70-9х. По условию задачи составляем уравнение:

9х+7-(70-9х)=27;

9х+7-70+9х=27;

18х-63=27;

18х=27+63;

18х=90;

х=90:18

х=5

7-х=7-5=2

а значит искомое число равно 52

ответ: 52

1)Пусть катеты х см и у см.Тогда,если периметр 40,а гипотенуза 17,то х+у=40-17=23,а 

у=23-х.По теореме Пифагора x^2-(23-x)^2=17^2

                                             x^2-23x+120=0

                                         если x=15 ,то у=8 и наоборот.

 2)Обозначим производительность первой трубы через х,а второй-через у.При этом выполненную работу принимаем за 1.Работая вместе,(х+у),вся работа выполнена за 4 часа:   1/(х+у)=4.

Работая отдельно,вторая труба наполняет дольше,чем первая на 6 часов.Тогда время работы второй трубы найдем,как 1/у,а первой-  1/х и (1/у)-(1/х)=6

Решаем систему

4х+4у=1           х=1/4-у                    ...   24у^2-14y+1=0     

 х-у=6ху          1/4-у-у=6у(1/4-у)      ...    у(1)=1/2 НЕ

УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛ.ЗАДАЧИ,у(2)=1/12,тогда х(2)=1/4-1/12=1/6 это производительности второй(у2) и первой(х2) труб.А чтобы узнать время работы первой трубы,надо работу(единицу) разделить на производительность,т.е.

1/( 1/6)=6(часов) первая труба самостоятельно наполнит бассейн