3. Решить систему управлениий методом подстановки с проверкой1) 2x+y=10 4x-7y=22) 4y-x=11 5x-2y=17​

Решение полностью во вложении.

В решении.

Объяснение:

1.

1)Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

       у = х - 3                      у = 2х - 1

                       Таблицы:

  х    -1     0    1                   х   -1    0    1

  у   -4    -3   -2                  у   -3   -1    1

Согласно графиков, координаты точки пересечения (-2; -5).

2) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = х - 3;   у = 0;

х - 3 = 0

х = 3;

Координаты пересечения графиком оси Ох (3; 0).

2.

1) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = 1,2х - 24;    у = 0;

1,2х - 24 = 0

1,2х = 24

х = 24/1,2

х = 20;

Координаты пересечения графиком оси Ох (20; 0).

2)  Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = 1,2х - 24;    х = 0;

у = 0 - 24

у = -24;

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -24).

3) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = -7 + 14х;      у = 0;

-7 + 14х = 0

14х = 7

х = 7/14

х = 0,5;

Координаты пересечения графиком оси Ох (0,5; 0).

4) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = -7 + 14х;      х = 0;

у = -7 + 0

у = -7;

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -7).

 

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 -  не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов