Сор по алгебре за 4 четверть 7 класс умоляю​ ответь

у = ах² + bx + с -(а ≠ 0) - квадратичная функция, графиком которой является парабола.

Координаты вершины параболы находят так: х₀ = -b/(2а), а у₀ находят, подставив в формулу, задающую функцию, вместо переменной х значение х₀.

Однако, в данном случае использовать формулы для нахождения координат вершины параболы трудоемко, т.к. графики указанных функций легче получить сдвигом графика функции у = х² вдоль оси Ох или оси Оу.

Вершина параболы у = х² - это точка (0; 0).

Поэтому:

1) для функции y = x² + 7: график данной функции можно получить сдвигом графика функции у = х² на 7 единиц вверх, т.е. (0; 7) - вершина параболы;

2) для функции y = (x + 8)² : график данной функции можно получить сдвигом графика функции у = х² на 8 единиц влево,  т.е. (-8; 0) - вершина параболы;

3) для функции y = (x - 6)² + 9: график данной функции можно получить сдвигом графика функции у = х² на 6 единиц вправо и на 9 единиц вверх,  т.е. (6; 9) - вершина параболы.

Графики указанных функций строят так:

- строят график функции у = х² по точкам:

если х = ±1,  то у = 1; если х = ±2, то у = 4; если х = ±3, то у = 9;

- "сдвигают" эти точки на нужное количество единиц вдоль осей Оу и Ох.

См. рисунок

у = х² - синего цвета

у = х² + 7 - красного

у = (х + 8)² - фиолетового

у = (х - 6)² + 9 - коричневого

Дана система уравнений: {x² + xy + x + y = -2  

                                              {y² + xy + x + y = 1.

Сгруппируем:  {х(x + y) + (x + y) = (х + у)(х + 1) = -2  

                          {у(y + x) + (x + y) = (х + у)(у + 1) = 1.

Разделим второе уравнение на первое.

(у + 1)/(х + 1) = -1/2.

2у + 2 = -х - 1

х = -2у - 3 = -(2у + 3).

Вычтем из второго начального уравнения первое.

у² - х² = 3. Подставим вместо х его значение, полученное выше.

у² - 4у² - 12у - 9 = 3.

Получаем квадратное уравнение 3у² + 12у + 12 = 0, или, сократив на 3:

у² + 4у + 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y:  

Ищем дискриминант:

D=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;  

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:

y=-4/(2*1)=-2.

Отсюда х = -(2*(-2) + 3) = 1.

ответ: х = 1, у = -2.