1)Решите систему уравнения {x-2y=9, 3x-6y=-5; и {y=7, 3x-y=2. 2)Решите графически систему уравнения {x-y=3, x+2y=-3.​

Объяснение:

1) log₂(x-1)=1

используем определение логарифма -

логарифмом числа b по основанию a ( logₐb ) называется такое число n, что b=aⁿ, у нас а =2, b = (x-1), n = 1 подставим наши значения

(х-1)=2¹ ⇒ х-1=2⇒х=3 отрезок (0;3]

2) log₂(x-1)≤0

по определению логарифма b >0, у нас х-1 > 0 ⇒ х > 1  это первое условие

ищем второе. сначала решаем уравнение log₂(x-1)=0

используем свойство логарифма logₐ1=0 имеем х-1 = 1 ⇒ х=2

на отрезке (1;2] проверим знак логарифма

это наш отрезок (1;2]

3)

x=3; y=-1

4)

log₂(4-x)≤1

4-x>1 ⇒ x < 4

log₂(4-x)=1 ⇒ 2=4-x ⇒x=2

[2;4)

5)

log₇log₂log₇49

раскручиваем справа

log₇log₂log₇49=log₇log₂2=log₇1=0

log₁₂3+log₁₂4= log₁₂3*4=log₁₂12=1

номер 4.

a)x⁴-y⁴=(x²)²-(y²)²=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²-y²)

Б)81-m⁴=(3²)²-(m²)²=(3²-m²)(3²+m²)=(3-m)(3+m)(3²-m²)

в)a-a⁵=-a(a-1)(a+1)(a²+1)

г)3x⁵-5x=x(3x⁴-5x)=x((3x²)²-5x)

д)2a⁴b-2b⁵=2b(a-b)(a+b)(a²+b²)

Е)3a⁵b-3ab⁵=3ab(a-b)(a+b)(a²+b²)

Задание 5

a)5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)²=5(m-n)(m-n)

б)20p-50-2p=-2(p-5)²=-2(p-5)(p-5)

в)-9x²-6x-1=-(3x+1)²

Задание 6

a)15a+10b-5ab-30=-5(a-2)(b-3)

b)75+15n-12mn-60m=3(-1)(4m-5)(n+5)

в)-30k+30-10p+10kp=10(k-p)(p-3)

Задание 7

a)16m²+2m=2m(8m-1)

b)3k-81k⁴=3k(1-27k³)

в)a⁶-a⁴b²+a³b³-ab⁵=a(a⁵-a³b²+a²b³-b⁵)=a(a-b)(a+b)²(a²-ab+b²)

г)a²b-a³b³-a²b⁴+b⁶=-b(a³b²+a²b³-a²-b⁵)

a)(x²+y²)²-4x²y²=(x-y)²(x+y)²

б)4a²b²-(a²+b²)²=-(a-b)²(a+b)²