Вычислите: (1+2^0, 5)^2-2^1, 5

5[x]+27{x}=2012

Т. к.  5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}.

Отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 -  27{x} ).

При положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. Следовательно, решение должно быть дробным.

            Подбираем:

            1) 2012 – 27х 2/27 =2010;

            2) 2012 – 27х 7/27 =  2005;

            3) 2012 – 27х 12/27 =  2000;

            4) 2012 – 27х 17/27 =  1995;

            5) 2012 – 27х 22/27 =  1990.

            Других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.

5[x]+27{x}=2012
Т. к. 5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}.
Отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 - 27{x} ).
При положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. Следовательно, решение должно быть дробным.
Подбираем:
1) 2012 – 27х 2/27 =2010;
2) 2012 – 27х 7/27 = 2005;
3) 2012 – 27х 12/27 = 2000;
4) 2012 – 27х 17/27 = 1995;
5) 2012 – 27х 22/27 = 1990.
Других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.