Теплоход шел 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. какой путь прошел теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19, 4 км/ч, а скорость течения реки 1, 6 км/ч?

1)путь по теч=(19,4+1,6)*5=105км 2) путь против=(19,4-1,6)*2=35,6 км 3)путь весь=35,6+105=140,6

 

 

1)путь по теч=(19,4+1,6)*5=105км  2) путь против=(19,4-1,6)*2=35,6 км  3)путь весь=35,6+105=140,6

ответ:

x * (x ^ 2 + 6 * x + 9) = 4 * (x + 3);

x * (x ^ 2 + 6 * x + 9) - 4 * (x + 3) = 0;

x * (x + 3) ^ 2 - 4 * (x + 3) = 0;

(x + 3) * (x * (x + 3) - 4) = 0;

1) x + 3 = 0;

известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. при переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. то есть получаем:

x = 0 - 3;

x = - 3;

2) x * (x + 3) - 4 = 0;

x ^ 2 + 3 * x - 4 = 0;

d = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25;

x1 = (- 3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (- 3 - 5)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ: х = - 3, x = 1 и x = - 4.

решаем уравнение x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3) используя тождественные преобразования.

алгоритм решения уравнения

переносим в левую часть уравнения слагаемые из правой части;

квадратный трехчлен представим в виде квадрата суммы;

пользуясь определением степени представим квадрат суммы в виде произведения двух скобок;

представим выражение в левой части уравнения в виде произведения;

переходим к решению двух уравнений линейного и полного квадратного;

решаем уравнения и записываем ответ.

представим в виде произведения выражение в левой части уравнения

перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой части уравнения. при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3);

x(x^2 + 6x + 9) - 4(x + 3) = 0;

используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы свернем квадратный трехчлен.

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2;

x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = (x + 3)^2;

(x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3), используя определение степени.

получим уравнение:

x(x + 3)(x + 3) – 4(x + 3) = 0;

представим в виде произведения левую часть уравнения, вынеся за скобки (х + 3).

(x + 3)(x(x + 3) – 4) = 0;

(x + 3)(x^2 + 3x – 4) = 0.

решаем линейное и полное квадратное уравнение

итак, чтобы найти все возможные решения уравнения, приравняем каждую из скобок к нулю.

1) х + 3 = 0;

х = - 3.

2) x^2 + 3x – 4 = 0;

ищем дискриминант по формуле:

d = b^2 – 4ac = 3^2 – 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25.

x1 = (- b + √d)/2a = (- 3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (- b - √d)/2a = (- 3 – 5)/2 = - 8/2 = - 4.

ответ: х = 1; х = - 3; х = - 4 корни уравнения.

объяснение:

решите уравнение : x(x^2+6x+9)=4(x+3)

нет, не могли. единственное такое число - 175.

5 в результате деления может получиться только в случаях, если исходное число оканчивается на 5 или на 0. так как произведение цифр исходного числа отлично от нуля (делить на 0 нельзя), то ни одного нуля в составе трехзначного числа нет, и оканчивается это число на 5.

можно записать в таком виде:

исходное число:   100a + 10b + c

равно, по условию, произведению цифр числа и числа 5:   5*a*b*c

                100a + 10b + c = 5 * a*b*c

подставим 5 вместо с:

                  100a + 10 b + 5 = 5 * 5*a*b

                  100a + 10b + 5 = 25*a*b

нетрудно убедиться, что делимое кратно 25.

кроме того, в состав исходного числа могут входить только нечетные цифры, так как любая четная на первых двух местах даст в произведении число, оканчивающееся на 0, а этого, как мы выяснили, не может быть.

таким образом, трехзначные числа, кратные 25 и имеющие в своем составе только нечетные цифры:

                              175;   375;   575;   775;   975

произведение цифр данных чисел:

                                35;   105;   175;   245;   315

очевидно, что единственное число, которое отвечает условию , - 175. поэтому коля и оля загадали одно и то же число, и разные числа загадать не могли.