Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 4 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 20 см. ​

Объяснение:

Пусть х-R1, тогда R2-4x. Составим уравнение:

4х+х=20

5х=20

х=4

R1=4см

R2=4см×4=16см

ответ: R1=4см; R2=16см.

а) - х^2 + 4 = (х - 2)^2
-x^2+4-x^2+4=0
-2x^2+8=0
-(x^2)+4=0
-(x^2)=-4
x(1)=2 x(2)=-2 -   Определяешь точки пересечения с осью 0Х, чтобы составить рациональную таблицу для построения графики
f(x)=-x^2+4
ответ(записываешь после построения графиков)  х(1)=-2 х(2)=2

б) х + 1 = (х - 1)^2
x+1-x^2+1=0 
f(x)=-x^2+x+2
D=1-4*(-1)*2=9
x=(-1(+-)3)/-2  =2  =-1  Тоже самое - находить рациональные точки для построения таблицы, чтобы не писать огромную таблицу. Только эти вычисления для их проводи ываешь только до f(x)=на черновике, т.к. задано - решить графически.Записываешь только до f(x)=.....
х(1)=-1  х(2)=2
Графики приложениы

(x³ + 1)/(x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4

одз x≠-1

да и сократим первyю дробь

(x² - x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4

(x² - x + 1) всегда положителен D<0 и коэффициент при х^2 больше 0

приводим к общему знаменателю и отбрасываем его(он всегда положителен)

(x² - x + 1)²  - 4(x² - x + 1) + 3 ≤ 0

D = 16 - 12 = 4

(x² - x + 1)₁₂ = (4 +- 2)/2 = 1  3

(x² - x + 1 - 1)(x² - x + 1 - 3) ≤ 0

(x² - x)(x² - x - 2) ≤ 0

вторая скобка D=1+8 = 9  x12=(1+-3)/2 = 2  -1  x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

x(x-1)(x-2)(x+1) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-1] [0] [1] [2]

x ∈ [-1,0] U [1,2]

вспоминаем одз х≠-1

ответ x ∈ (-1,0] U [1,2]