Разложить на множители разность квадратов 14x2−9169y2 . Выбери правильный ответ: (14x−9169y)⋅(14x+9169y) 14x2−2⋅12x⋅313y+9169y2 (12x−313y)⋅(12x+313y) 14x2−626xy+9169y2

ответ: правильный ответ первый.

Объяснение:

14х²-9169у²=(14х-9169у)(14х+9169у).

1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.

2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg .
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
     cos = cos = cos = - 
     sin = sin = sin = 
     tg = tg = tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
     cos - sin + tg = -  -  -  = -2*
ответ: -2*

3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
     S =  + t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
     S(t) =  - 8t + 4 
Заметим, что  = 4,  = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
     v =  + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо  и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
     0 = -8 + 2t  
     8 = 2t
     t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.

4. Формула объема правильного тетраэдра:
      V = , где a - длина ребра. 
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как .
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a: 
      =  =  =  = 64
Подставим вместо  значение, данное в условии:
      = 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см

Проведём через точку (1; 4) прямую, пересекающую оси Ох и Оу в положительных значениях. Координата точки пересечения с осью Ох равна х, а с осью Оу равна у.

Длину по у можно выразить через х по пропорции:

4/(х - 1) = у/х, отсюда у = 4х/(х - 1).

Сумма длин х + у = х + (4х/(х - 1)) = (х² - х + 4х)/(х - 1) = (х² + 3х)/(х - 1).

Производная этой функции равна y' = (x² - 2x - 3)/(x - 1)².

Для нахождения минимума приравняем её нулю (достаточно числитель): x² - 2x - 3 = 0. Д = 4 + 4*3 = 16. х = (2+-4)/2 = 3 и -1 (отрицательное значение не принимаем).

Определим знаки производной (по числителю - знаменатель положителен) левее и правее найденной критической точки.

х =     2      3      4

y' =   -3      0      5    Переход от + к -  это минимум.

Находим уравнение прямой через 2 точки: (1; 4) и (3; 0)

(х - 1)/2 = (у - 4)/-4.  Сократим знаменатели на 2.

(х - 1)/1 = (у - 4)/-2. это каноническое уравнение прямой.

-2х + 2 = у - 4.

у + 2х - 6 = 0  это общее уравнение прямой,

у = -2х + 6   оно же с угловым коэффициентом.