Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен1) х2-7x+122)x2+8x+153)4x2+3x-224)5x2+8x-4

M______________B_________N
x км/ч                                      у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у

1,5х+1,5у=45     ⇒  х + у=30    ⇒  у = 30 - х

 Расстояние  ВN  первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM  со скоростью у км в час.



Решаем систему двух уравнений:
x≠0    y≠0



6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500

x=(-10-50)/2<0  - не уд. условию задачи   или      x=(-10+50)/2=20

у=30-х=30-20=10

ответ. 20 км в час - скорость первого
           10 км в час скорость второго

Среди чисел x,y,z обязательно есть хотя бы одно натуральное число, иначе левая часть уравнение имеет отцательное значение.
 Пусть это число х. Рассмотрим отдельные случаи
1. , тогда 

Имеем тройку  получены с нее с перестановок

2. х=2, тогда 

Поскольку z- целое число, то имеем y-2=1, откуда y=3, тройка 
y-2=-1, y=1 тройка (2,1,-2)
y-2=1, y=3, тройка (2,4,4)
y-2=-2, но y≠0
y-2=4, y=6, тройка (2,6,3)
y-2=-4 ⇒ y=-2, тройка (2,-2,1)

3. x≥3, тогда , поэтому среди чисел y и z есть хотя бы одно натуральное число, пусть это будет у.
При у≥3
, откуда 1 ≤ z ≤ 3
x=y=z=3 при у≥3 и x≥3

ответ: (1,k,-k), (2,3,6), (2,4,4), (3,3,3) и те полученные перестановки