Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.Обоснуйте свой ответ дайте нормальный ответ, иначе бан.​

Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:

1. -2;

2. 3.

Объяснение:

1.Sn=6n-n^2

a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;

a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;

a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.

Найдём d:

d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.

2. Sn=6n-n^2

Рассмотрим квадратичную функцию

у = 6х - х^2.

Графиком функции является парабола

у = - х^2 + 6х

Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:

х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.

y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.

Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.

Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.

Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.

ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:

Sn=6n-n^2

- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.

Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.

В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.

а) 5х+4<9x-12
    -4x<-16    :(-4)

      x=4

b)x(в квадрате)+4х-21>или = 0
   Рассмотрим функцию у=х(в квадрате)+4х-21
   Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
   Нули: у=0
   х(в квадрате) +4х-21=0
   По теореме Виета.
   х1 + х2 = 4
   х1* х2 = -21
   х1 == -7 ; х2= 3
   Изобразим схиматически функцию
    (сделаешь рисунок параболы)
  х принадлежит (-бесконечность; -7) и (3; +бесконечность)

с) 3х(в квадр.) -х+1>0
     Рассмотрим функцию : у=3х(в квадр.)-х+1
     Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
     Д=в(в квадрате)- 4ас= (-1) (в квадр.) - 4*3*1=1-12=11 => решений нет