Решить уравнение: 3х-3=х(в кубе)-х(в квадрате)

решаем методом группировки.

x(в квадрате)*(х - 1) + 3*(х - 1) = 0

(х - 1)*(х(в квадрате) +3 = 0

х=1 или (х(в квадрате) + 3) =0

              х(в квадрате)=3 

              х1=корень из 3 ; х2= - корень из 3

ответ: х1=1; х2=корень из 3; х3 = - корень из 3 

3*x - 3 = x^3 - x^2

x^3 - x^2 - 3*x+3=0

раскладываем на множители по теореме безу иполучаем:

(x-1)*(x^2-3)=0

x-1=0 или  x^2-3=0

значит ответы такие:   x=1, x= минус кореньиз трех, х=корень из трех

1 способ. для того чтобы разложить на множители выражение вида , где — числа, достаточно решить квадратное уравнение , где , и применить формулу разложения: и   — корни данного квадратного уравнения, после чего нужно сделать обратную замену.

итак, имеем биквадратный трехчлен . сделаем подходящую замену: получили квадратный трехчлен .

решим уравнение при теоремы виета:

получили корни:

подставим полученные корни в формулу: и получаем окончательное разложение данного биквадратного трехчлена:

ответ: [tex](x^{2} + 4)(x - 3)(x + /tex]

Ответ: выражение: 1) (8a-3b)(8a-3b)(6a-5b)^2= =(64a^2-9b^2)(26a^2-60ab+25b^2)= =1664a^2-3840a^3b+1600-234a^2b^2+540ab^3-225b^4 2)(m-3)(m++2)^2+(4-m)(m+4)= =(m^2+4m-3m-+4m+4)+(16-m^2)= =m^2+m-12-m^2-4m-4+16-m^2= =-m^2-3m=m(m-3) #2 решить уравнение: №1 x(x+2)(6-x)=14-x(x-2)^2 x(6x-x^2+12-2x)=14-x(x^2-4x+4) x(4x-x^2+12)=14-x^3+4x^2-4x 4x^2-x^3+12x=14-x^3+4x^2-4x -x^3+12x-14+x^3+4x=0 12x+4x-14=0 16x=14 x=14/16 x=7/8 №2 (6x-1)^2-(4x-3)(3x+1)=6(2x-5)^2+113x (36x^2-12x++4x-9x-3)=6(4x^2-20x+25)+113x 36x^2-12x+1-12x-4x+9x+3=24x^2-120x+150+113x 12x^2-24x+4+5x=-7x+150 12x^2-19x+7x=150-4 12x^2-12x=146 12x^2-12x-146=0   |/2 6x^2-6x-73=0 d=36+73*4*6= =1752+36=1788 x1=(6+_/1788)/12 x2=(6-_/1788)/12