1)Выразите х из равенства : а) х + 9у = 0; б) 4х – 8у = 12 ; в) 2у – 5х + 13 = - 7 . 2) а) {x+y=9 б) {y-5x=-1 {x-y=13 {6x+2y=14 3) Найдите координаты точек пересечения прямых 2х + 5у = 1 и 3у – 2х = 11. Решить графическим методом быстр

ответ:

y' = 4x^3-4x  

приравниваем ее к нулю:  

4x^3-4x = 0  

x1 = 0  

x2 = -1  

x3 = 1  

вычисляем значения функции  

f(0) = 8  

f(-1) = 7  

f(1) = 7  

fmin = 7, fmax = 8  

используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:  

y'' = 12x^2-4  

вычисляем:  

y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.  

y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.  

y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

объяснение:

придётся немного поработать с «подбором»:

пусть сначала было k коробок, потом n, затем m.

тогда: 6k = 9n + 6,

а также

6k = 7m + 3.

или:

9n + 6 = 7m + 3.

выразим отсюда: n = (7m – 3)/9.

но n (равно как и k и m) должно быть целым. подбираем варианты:

m = 3 => n = 2; (m увеличиваем в каждом шаге на 9)

m = 12 => n = 9; k = 1,5n + 1 = 14,5.

m = 21 => n = 16; k = 24 + 1 = 25.

m = 30 => n = 23; k = 34,5.

m = 39 => n = 30; k = 45 + 1 = 46.

при k = 25 имеем: 6k = 150, это < 200.

при k = 46 получаем: 6k = 276.

то число подарков «подходит» под условие .

проверяем: 306 = 9•30 + 6 =276; 306 = 7•39 +3 = 276.

итак, число подарков было