Решите : автобус проехал с постоянной скоростью 40 км от пункта а до пункта б. возвращаясь обратно со скорость на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на 20 мин больше, чем на путь от а до б. найдитепервоначальную скорость автобуса.

пусть х первоначальная скорость

тогда х-10 скорость на обратном пути

40/х время затраченное на пусть туда

40/х-10 время затраченное на путь обратно

т.к по усл . на путь обратно он затратил на 20 мин больше то составим уравнение

40/х - 40/х-10 = 20

избавляемся от знаменателя . получаем : 40х-400-40х=20х(х-10)

-400=20х(в квадрате)-200х

-20х(в квадрате)+200х-400=0

сокращем на 20 , чтобы удобнее было считать .

и через дискриминант

 

1)  -/х)+7)=-2        одз: х≠0 -х-(20/х)-7+2=0 -х-(20/х)-5=0 к общему знаменателю х . дробь равна  0 ,если числитель=0 , а знаменатель отличен от нуля. -х²-5х-20=0 х²+5х+20=0 d=5²-4·20=25-80=-55      d< 0 корней нет 2) lg ( 3+2lg(1+x))=0          одз: x+1> 0      x> -1 lg(3+2lg(1+x))=lg1 3+2lg(1+x)=1 3lg10+lg(1+x)²=lg10 lg10³+lg(1+x)²=lg10 lg1000(1+x)²=lg10 1000(1+x)²=10 100(1+2x+x²)=1 100x²+200x+100-1=0 100x²+200x+99=0 d=40000-4·100·99=40000-39600=400 √d=20 x1=(-200+20)\200=-180\200=-0,9 х2=(-200-20)/200=-1,1  исключает одз ответ : -0,9

A; aq ; aq²; aq³. *************************************** a+10; aq +11; aq² +9  ; aq³ +1 . используем харак. свойство ариф. прогрессии : {  2(aq +11)   =(a+10)+(aq² +9)  ;   2(aq² +9) =(aq +11) +(aq³ +1) . {  a(q²-2q+1) =3; aq(q² -2q+1) =6. {  a(q-1)² =3; aq(q-1)² =6 . q=2.   a(q-1)² =6  ⇒a(2-1)² =3 ⇔ a =3. ответ  : 3   ; 6 ; 12  ; 24.                     [ 13 ;   17  ;   21  ; 25 |  d=4] первая попытка по   из  украинского