С вираз 2(0, 6x+y)−7(2x−y) і визнач його значення, якщо x=5 і y=3, 6. Відповідь: Отримуємо вираз x+ y, значення якого дорівнює .

Рассмотрим числа 2016² и 2015*2017. Сравним их: 2015*2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016² - 1. Следовательно 2016² > 2015*2017. Теперь составим разность двух исходных чисел (2016/2017)⁴ - (2015/2016)⁵ = 2016⁴/2017⁴ - 2015⁵/2016⁵ = (2016⁴2016⁵ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = (2016⁹ - 2015⁵2017⁴)/2017⁴2016⁵ = ((2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015)/2017⁴2016⁵. Рассмотрим разность в числителе: (2016²)⁴2016 - (2015*2017)⁴2015. Так как 2016 > 2015 и выше мы установили, что 2016² > 2015*2017, то и (2016²)⁴ > (2015*2017)⁴, а значит (2016²)⁴2016 > (2015*2017)⁴2015. Отсюда следует, что (2016/2017)⁴ > (2015/2016)⁵.

task/30195597 Существуют ли 10 последовательных натуральных чисел, сумма всех цифр которых равняется 145? Если да, то какие это числа?

решение   Да ,  бесконечно много    

190  910  1090  ... 100...090    280   370        

191  911    1091  ...   100...091    281     371          

192  912  1092  ...  100...092   282   372

193  913  1093  ...  100...093

194  914  1094  ...  100...094  

195  915  1095  ...  100...095

196  916  1096  ...  100...096

197  917  1097   ...  100...097

198  918  1098  ...  100...098   288   378

199  919  1099  ...  100...099   289   379

(1+9)*10 +(1+2+3+4+5+6+7+8+9) =10*10 +(1+9+2+8+3+7+4+6+5) =145

(1+9) =(9+1) =(2+8)=(8+2)+(3+7)=(7+3)=(4+6)+(6+4)+(5+5)