Первый пешеход прошол 6 км, а второй пешеход 5 км. скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.

пусть скорость первого -с,тогда второго с+1.

6/с=5/(с+1)+0,5

6/с=(5,5+0,5с)/(с+1)

с^2-c-12=0

d=49=7^2

c> 0

c=4

c+1=5

ответ: 4км/ч,5 км/ч

Дано: время опережения плота = 9час разница в скорости лодки и плота = 18 км/час; расстояние встречи от пристани = 20 км найти: скорость плота решение:       скорость движения плота равна  скорости течения, примем  ее за х; (х + 18) скорость лодки: 20/х ,  час время движения  плота до встречи; 20(х+18) , час    время движения лодки до встречи; 20/х  -   20/(х+18) = 9 т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше;         к общему знаменателю х(х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него. 20(х+18) - 20х = 9х(х+18) 20х + 20*18  - 20х = 9х² + 9*18х 9х² + 9*18х - 20*18 = 0   | :   9 х² + 18х - 40 = 0   d = 18²+4*40 = 484;   d> 0 х₁ = (-18 +√д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час) х₂ = (- 18-22)/2 = -20   не подходит, т.к. скорость течения больше 0 ответ: 2 км/час скорость движения плота проверка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9 дано: час випередження плота = 9час різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год; відстань зустрічі від пристані = 20 км знайти: швидкість плота рішення:                   швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за х; (х + 18) швидкість човна: 20/х , годину час руху плота до зустрічі; 20(х+18) , годину час руху човна до зустрічі; 20/х - 20/(х+18) = 9 оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше;       наведемо до спільного знаменника х(х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього. 20(х+18) - 20х = 9х(х+18) 20х + 20*18 - 20х = 9х² +9*18х9х²  + 9*18х - 20*18 = 0 | : 9 х²  + 18х - 40 = 0 d = 18²+4*40 = 484; d> 0 х₁ = (-18 +√д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год) х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0 відповідь: 2 км/год швидкість руху плота перевірка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9

из условий имеем систему уравнений

    x+xq +xq^2=70   (1)

    (x-2)+(xq^2-24)=2(xq-8) => x-2xq+xq^2=10   (2)

 

из   уравнения (1) вычтем   (2), получим

 

    3xq+60 => xq=20 => x=20/q

 

подставим это значение в (1)

  (20/q))*(1+q+q^2)=70

20+20q+20q^2=70q

20q^2-50q+20=0

2q^2-5q+2=0

d=b^2-4ac=25-16=9

q=(-b±sqrt(d))/2a

q1=(5+3)/4=2

q2=(5-3)/4=0,5 - побочное решение, так как прогрессия возрастает

итак q=2, тогда

    x=20/q=20/2=10

то есть члены арифметическая прогрессии:

    (x-2)=8

    xq-8=12

    xq^2-24=16

для арифметической прогресии a1=8, d=4

 

s12=(2a1+d(n-1)*n/2=(2*8+4(12-1)*12/2=(16+44)*6= 360