Не выполняя построения графика функции у=7х^2-4х, найдите ее наибольшее и наименьшее значение

1способ у=7х²-4х - графиком функции является параболой - ветви направлены вверх. следовательно наибольшего значения функции нет поскольку у  →+∞. наименьшее значение функция будет достигать в вершине параболы: х₀=-b/2a=4/14=2/7 y₀=7*(2/7)²-4*2/7=4/7-8/7=-4/7 - наименьшее значение 2 способ через производную. y'=(7x²-4x)'=14x-4 14x-4=0 x=2/7       +                           - / значит от (-∞; 2/7) функция убывает, следовательно х=2/7 точка минимума у=7*(2/7)²-4*2/7=-4/7  ответ у=-4/7

  4х^2-ах-2а=0  два корня когда d> 0d=a^2-4*4*(-2a)=a^2+32aa^2+32a> 0 a(a+32)> 0 метод интервалов a=0 a=-32 отметим пустые точки на прямой х и расставим знаки   +   -32   -   0 + a∈(-00,-32)(0,+00) теорема виета x1+x2=-b/a x1*x2=c/a для твоего уравнения x1+x2=)/4 x1+x2=a/4 x1*x2=-2a/4 x1*x2=-a/2 (x1+x2)=x1^2+2x1x2+x^2=(x1^2+x2^2)+2*(-a/2)=(x1^2+x2^2)-a (x1^2+x2^2)-a=(a/4)^2 x1^2+x2^2=a^2/16 +a a^2/16 +a=5 умножим на 16 a^2+16a-80=0 d=16+80=96  √96=4√6 a1=-4+4√6 a2=-4-4√6 искл ответ при a=4√6-4

Надо , понятное дело, понимать что такое вообще область определения функции. а уж потом находить её. итак. область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". что значит: допустимых? а что, бывают недопустимые? оказывается,   что да, бывают. что это за числа? это те значения "х", при которых функция не имеет смысла, т.е. её значение  нельзя вычислить. когда это бывает? ну, мы знаем, что делить на 0 нельзя. и если есть пример у= 1/(х-2) , то понятно, что    при  любых "х" значение "у" можно посчитать. при любых, кроме х = 2. значит, это значение   недопустимо для данной функции и х=2 в область определения данной функции  не входит.вообще говоря. спотыкаться надо, когда есть действие деление ( делить на 0 нельзя), квадратный корень( под корнем не может стоять отрицательное число, логарифм отрицательного числа и нуля не существует. во всех остальных случаях можно "х" брать любым.