• 1. Найдите корень уравнения: 9x - 3 = - 9x - 1407. • 3. Найдите корень уравнения: 5x2 = 125. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них. • 4. Найдите корень уравнения: 5x2 + 8x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите их сумму. • 5. Найдите корень уравнения: -5x2 - 14x - 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. • 8. Укажите количество корней уравнения: x4 + 2x2 - 3 = 0. • 9. Решите уравнение: 2x3 - 11x2 - 13x = 0. В ответе укажите сумму всех его корней. • 10. Решите уравнение: 2x3 + 5x2 + 2x = 0. В ответе укажите сумму всех его корней.

1. находим критич. точки. приравнивая производную к нулю.

2. устанавливаем знак производной. т.е. решаем  неравенство f'>0( или f'<0)

3 промежутки в которых производная больше нуля - промежутки строго возрастания функции.

а) у'>0

10x-3>0⇒x>0.3, т.к функция непрерывна во всей своей обл. определения. то в промежутки возрастания и убывания можно включить и концы промежутка.

при х∈[0.3;+∞) функция возрастает, при х∈(-∞;0.3] убывает.

2. у'=2/х² эта производная при х∈(-∞;0) и (0;+∞)  положительна. значит, функция возрастает  при х∈(-∞;0) и (0;+∞)

3. у'=-6/х3, при х∈(0;+∞) функция убывает. при х∈(-∞;0) возрастает.

4.  у'=(2х²-х²-1)/х²=(х²-1)х²=(х-1)(х+1)/х²

___-101

+            -          -              +

убывает функция на промежутках [-1;0) и (0;1] и возрастает  (-∞;-1] и  [1;+∞)

1) 10 км - 3000 шт.

2) 100 км - 116 шт.

Объяснение:

Тут тільки с калькулятором працювати і думати логічно. Тут логіка в 99% до знайти відповідь.

Але я знайшов алгоритм, як можна більш науково і точно розв'язати цю задачу:

1) Шукаємо суму суми і різниці річок:

3116+2884=6000(шт.)

2) Шукаємо середнє арифметичне:

6000:2=3000(шт.)

3) Тут вже можна використати два

а) Від суми річок відняти 3000: 3116-3000=116(шт.)

б) Від 3000 відняти різницю річок: 3000-2884=116(шт.)

Відповідь: 1) 10 км - 3000 шт. - це очевидно, оскільки ці річки перші згадуються в умові, а потім річки понад 100 км.

2) Понад 100 км - 116 шт.