Найдите все натуральные значения x и y, которые удовлетворяют уравнению 3x + y = 16. В ответ запишите количество таких пар.

3х+у=16

Начнем с наименьшего натурального х подбирать решения уравнения

1) х=1

3*1+у=16

у=13

(1;13)

2) х=2

3*2+у=16

у=10

(2; 10)

3) х=3

3*3+у=16

у=7

(3; 7)

4) х=4

3*4+у=16

у=4

(4; 4)

5) х=5

3*5+у=16

у=1

(5; 1)

6) х=6

3*6+у=16

у= -2 не натуральное число

Значит всего 5 возможных пар натуральных значений х и у

ответ: 5

1)
Решим линейное уравнение 6x+1=0
Корень уравнения: x=−1/6
теперь линейное уравнение x+3=0
Корень уравнения: x=−3
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение)
ответ: x∈(−∞;−3)∪(−16;+∞)
или


2)
Корни уравнения 5x=0
 x1=0
линейное уравнение x−12=0
Корень уравнения: x=12
 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
ответ: x∈(0;12)     или    0<x<12

3)
линейное уравнение −x+2=0
Корень уравнения: x=2
линейное уравнение x=0
Корень линейного уравнения: x=0
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
ответ: x∈(0;2] или 0<x≤2

4)
Решим линейное уравнение −2x+3=0
Корень уравнения: x=1,5
Решим линейное уравнение x−1=0
Корень уравнения: x=1
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
ответ: x∈(−∞;1)∪[1,5;+∞)   или     x<1;x≥1,5

Сначала чертим таблицу, три строчки, четыре столбца. Столбцы: 2,3,4 соответственно: работа, производительность и время. Строчки: 2,3 соответственно первая и вторая труба. Заполняем таблицу: Первая труба: работа-380л; скорость-х л/мин; время-380/х мин Вторая труба: работа-360л; скорость-(х+1) л/мин; время-360/(х+1) мин Составляемый уравнение: 380/х - 360/(х+1) = 2 ОДЗ: х неравен 0 х неравен -1 [домножаем дроби до одного знаменателя], получаем: 380х+380-360х=2х(х+1) 20х+380=2х^2+2х 2х^2-18х-380=0 Х^2-9х-190=0 D=81+760=841 х=(9+-29)/2 х1=-10 (не подходит по усл.) х2=19 19л/мин - пропускает первая труба ответ: 19 л/мин.