Замените дробь на степень с целым отрицательным показателем 1)1/5² 2)1/9 3)1/11³ 4)1/2⁹ Вычислить

20t км    -    путь  пройденный  автомобилем  за  t ч.
(20  +  5)(t  -  2) км   -    путь  пройденный  автомобилем  после  остановки.
1)    20t  +  20t  -  40  +  5t  -  10  =  (45t  -  50) (км)      Путь,  пройденный                                                                                       автомобилем.
2)    t  +  1  +  t  -  2  =  2t  -  1  (ч)      Время,  которое  автомобиль 
                                                             находился  в  пути.
3)    U_ср  =  Весь  путь  разделить  на  всё  время.
       Uср    =  (45t  -  50) / (2t  -  1) (км/ч)     средняя  скорость  движения.  

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^3*e^(-x)
Найдем производную функции
 y' =(x^3*e^(-x))' = (x^3)' *e^(-x)+x^3*(e^(-x))' = 3x^2*e^(-x) - x^3*e^(-x) = 
=x^2e^(-x)(3-х) 
Найдем критические точки
y' =0 или x^2*e^(-x)(3-х) =0
                    x1=0   3-х=0 или х2=3
   На числовой оси отобразим знаки производной
 +0+..0-...
!!
0 3
Поэтому функция возрастает если
 х принадлежит (-бескон;3)
Функция убывает если
х принадлежит (3; +бесконечн)
В точке х=3 функция имеет максимум
y(3) =  3^3*e^(-3) = 27/e^3 = 1,34
Локального минимума у функции нет
При приближении к + бесконечность функция стремится к нулю.
При приближении к - бесконечности функция стремится к - бесконечности.