Знайти область визначення функції :у=3/(х2степінь +х)

1. Сначала надо спростить левую часть уравнения — используем формулу сокращённого умножения ( а - в )( а + в ) = а² - в² :

( 5х + 2 ) - ( 25х² - 9 ) = 73

2. Потом открываем скобки, поскольку перед 2- ми стоит минус, то знаки меняются на противоположные :

5х + 2 - 25х² + 9 = 73

3. Сводим подобные слогаемые и переносимости всё в левую часть:

- 25х² + 5х + 11 - 73 = 0

- 25х² + 5х - 62 = 0

4. Умножим обе части уравнения на -1:

- 25х² + 5х - 62 = 0 | × (-1)

25х² - 5х + 62 = 0

5. Получилось квадратное уравнение, решаем через дискриминант:

D = (-5)² - 4 × 25 × 62 = 25 - 6200 = -6175

6. Поскольку -6175 < 0, D < 0, тогда уравнение не имеет корней.

ответ : корней нет

ух сколько ненужных лишних накруток

снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше  другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится

∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x

∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)

9^x = (3^x)^2

3^x=t

3t - 3 > t^2 - t

t^2 - 4t + 3 < 0

D = 16-12 = 4

t12=(4+-2)/2 = 1    3

(t-1)(t-3) < 0

метод интервалов

(1) (3)

t∈(1 3)

t>1 3^x>1  3^x>3^0  x>0

t<3    3^x < 3  x < 1

x∈(0, 1)