Турист должен был пройти 6 км за определённое время, но он задержался с выходом на полчаса. поэтому, чтобы прийти вовремя , он шёл со скростью , превышающей намеченную на 1км/ч. с какой скоростью шёл турист?

6/x   +0.5=6/(x+1)

6x+6+x^2/2+1/2x-6x=0

12+x^2+x=0

по теореме обратной теор.виета   x=-4   x=3

скорость не может быть отрицательной поэтому   x=3 км/ч

а)  (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0 

одз: x^2-9 > 0, x^2> 9. объединение: x< -3 или x> 3.

1. (1-cos^2x)=0, cos^2(x) = 1, cosx=1 или cosx= -1

cosx=1, x=2pi*k

cosx=-1, x=pi+2pi*k 

определим, какие корни принадлежат отрезку  [ -3п/2; 2п]:

k=0, x=pi, x=0 - не удовл. одз

k=1, x=2pi, x=3pi -  выходит за отрезок 

k=2, x=4pi - выходит за отрезок, х=5pi - выходит за отрезок.

значит, корни, принадлежащие отрезку: pi, 2pi (оба удовл. одз) 

2.  log2 (x^2-9) =0, x^2-9=1, x^2=10, x=+sqrt10 и х= -sqrt10 - оба удовл. одз и принадлежат отрезку.

ответ:   pi, 2pi, +-sqrt10

x^2+2x-15 должно быть больше или равно нулю

рашаем методом параболы, x^2+2x-15=0       d=64   , находим корни x(первое)= (-2+8) делить на 2 = 6 делить на 2 = 3

x(второе) = (-2-8)делить на 2 = -5 // дальше схематично рисуем параболу , отмечаем там эти корни , так как знак больше или равно нулю и ветви вверх то значения такие - 

(квадратная скобка) -5; 3(квадратная скобка) 

так как в условии дана дробь, знаменатель не должен равняться нулю, то есть x-5 не равно 0, x не равен 5 

ответ-  (квадратная скобка) -5; 3(квадратная скобка) ,x не равен 5