Сумма 2 чисел равняется 500 Найдите эти числа если 30% одного числа равна 20% второго числа​

{x+y=500

{30%x=20%y

1%=1/100(это дробь)

30%=30/100=3/10

20%=20/100=2/10=1/5

{х=500-у

{3/10•х=1/5•у

3/10(500-у)=1/5у

150-3/10у=1/5у

Общий знаменатель у 150=10, у 3/10•у = 1, у 1/5•у=2 (умножаим их и убераем знаменатель)

10•150-3у•1=2•1у

150-3у=2у

-3у-2у=-1500

-5у=-1500

у=1500÷5

у=300

х=500-у

х=500-300=200

ответ:х=200, у=300

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

Можно методом Гаусса, можно с метода Крамера.
Давай по Крамеру:
       1  -2  -3
Δ =  3   2  1   = -10 -18 -4 -( -12 +2 +30) = -32 - 20 = -52
        2  2  -5
  
         0  -2  -3
Δх =  2   2   1   = 0 -12 +10 -(30 +0 +20) = -2  -50 = -52
         -5  2  -5 

          1   0   -3
Δу =   3   2   1    = -10 +45 +0 -( -12 -5 +0) = 35 +17 = 52
           2  -5  -5 
   
          1  -2  0
Δz =   3   2   2 = -10 +0  -8 -( 0 +4 +30) = -6 -34 = -52
          2   2  -5
х = Δх/Δ = 1
у = Δу/Δ = -1
z = Δz/Δ = 1
ответ:(1; -1; 1)