Решите Що називається графіком лінійного рівняння з двома змінними? Що є графіком лінійного рівняння ах+bу+с=0 залежно від значень коефіцієнтів а, b, с, якщо: 2.1. а не дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с не дорівнює нулю 2.2. а не дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с дорівнює нулю 2.3. а не дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с не дорівнює нулю 2.4. а не дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с дорівнює нулю 2.5. а дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с не дорівнює нулю 2.6. а дорівнює нулю, b не дорівнює нулю , с дорівнює нулю 2.7. а дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с не дорівнює нулю 2.8. а дорівнює нулю, b дорівнює нулю , с дорівнює нулю В якому випадку графіком лінійного рівняння з двома змінними ах+bу+с=0: 3.1.є прямої 3.2. є всією площиною 3.3. не містить жодної точки координатної площини
Ответы
1) {х²+у²=58
{ху=21
х²+2ху+у²-2ху=58
(х+у)²-2×21=58
(х+у)²=58+42
(х+у)²=100
{(х+у)=10
{ху=21
х=(10-у)
ху=21
(10-у)×у=21
10у-у²=21
у²-10у+21=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-10)=10
у1×у2=21
у1=3
у2=7
х1=10-у1
х1=10-3
х1=7
х2=10-у2
х2=10-7
х2=3
(7;3) и (3;7)
Проверка:
х1²+у1²=58
7²+3²=58
49+9=58
58=58-истина
х1×у1=21
7×3=21
21=21-истина.
х2²+у2²=58
3²+7²=58
9+49=58
58=58-истина
х2×у2=21
3×7=21
21=21-истина.
2) {x²+y²= 41
{xy = 20
х²+2ху+у²-2ху=41
(х+у)²-2ху=41
(х+у)²=41+2ху
(х+у)²=41+2×20=41+40=81
(х+у)²=81
{х+у=9
{ху=20
х=(9-у)
у×(9-у)=20
9у-у²=20
у²-9у+20=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-9)=9
у1×у2=20
у1=4
у2=5
х1=9-у1
х1=9-4
х1=5
х2=9-у2
х2=9-5
х2=4
(5;4) и (4;5)
Проверка:
х1²+у1²=41
5²+4²=41
25+16=41
41=41-истина.
х1×у1=20
5×4=20
20=20-истина.
х2²+у2²=41
4²+5²=41
16+25=41
41=41-истина
х2×у2=20
4×5=20
20=20-истина.
{ху=21
х²+2ху+у²-2ху=58
(х+у)²-2×21=58
(х+у)²=58+42
(х+у)²=100
{(х+у)=10
{ху=21
х=(10-у)
ху=21
(10-у)×у=21
10у-у²=21
у²-10у+21=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-10)=10
у1×у2=21
у1=3
у2=7
х1=10-у1
х1=10-3
х1=7
х2=10-у2
х2=10-7
х2=3
(7;3) и (3;7)
Проверка:
х1²+у1²=58
7²+3²=58
49+9=58
58=58-истина
х1×у1=21
7×3=21
21=21-истина.
х2²+у2²=58
3²+7²=58
9+49=58
58=58-истина
х2×у2=21
3×7=21
21=21-истина.
2) {x²+y²= 41
{xy = 20
х²+2ху+у²-2ху=41
(х+у)²-2ху=41
(х+у)²=41+2ху
(х+у)²=41+2×20=41+40=81
(х+у)²=81
{х+у=9
{ху=20
х=(9-у)
у×(9-у)=20
9у-у²=20
у²-9у+20=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-9)=9
у1×у2=20
у1=4
у2=5
х1=9-у1
х1=9-4
х1=5
х2=9-у2
х2=9-5
х2=4
(5;4) и (4;5)
Проверка:
х1²+у1²=41
5²+4²=41
25+16=41
41=41-истина.
х1×у1=20
5×4=20
20=20-истина.
х2²+у2²=41
4²+5²=41
16+25=41
41=41-истина
х2×у2=20
4×5=20
20=20-истина.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
C даного равенства следует, что х=0 и х=1 будут корнями искомого многочлена. Поєтому Р(х) имеет вид P(x)=x(x-1)Q(x), где - Q(x) некоторый многочлен. Подставив это в данное равенство, получим
xР(х-1)=(х-2)Р(х);
x *(x-1)(x-1-1)Q(x-1)=(x-2)x(x-1)Q(x);
x(x-1)(x-2)Q(x-1)=x(x-1)(x-2)Q(x);
т.е.получили что Q(x-1)=Q(x). Отсюда имеем что Q(0)=Q(1)=Q(2)=, поэтому Q(x) - есть просто сталой.
Далее. Рассмотрим полученный ответ P(x)=ax(x-1), a є R. Сделаем проверку.
x* a(x-1)(x-2)=(x-2) ax(x-1)
а значит любой многочлен P(x)=ax(x-1), a є R удовлетворяет данное равенство