Подскажите хотя бы ход решения

Алгебра

Ответить

Ответы

russstep

14.12.2021

ответ: все х, кроме х = 1

Объяснение:

praskovya17

14.12.2021

Пусть х(км/ч) - скорость собственная, у(км/ч) - скорость течения. Тогда (х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) - скорость против течения.

3(х+у)+4(х-у)=114 - первое у-е системы.

6(х-у)=5(х+у) - второе у-е системы.

Составим и решим систему уравнений:

{3(х+у)+4(х-у)=114

6(х-у)=5(х+у)

{3х+3у+4х-4у=114

6х-6у=5х+5у

{7х-у=114

6х-6у-5х-5у=0

{7х-у=114

х-11у=0

{7х-у=114

х=11у

{7(11у)-у=114 | я вместо х в этом у-ии подставила то, что выразила во втором у-ии

х=11у

{77у-у=114

х=11у

{76у=114

х=11у

{у=1.5

х=11×1.5

{у=1.5

х=16.5

16.5 км/ч - собственная скорость катера, 1.5 км/ч - скорость течения.

16.5-1.5=15(км/ч)- скорость против течения.

ответ: 15 км/ч.

guujuu

14.12.2021

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Подскажите хотя бы ход решения

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1.представьте выражение в виде дроби [tex] \frac{63a^{3}b }{c} : (18 a^{2}b)=

Избавится от иррациональности в дроби 1/sqrt(5)-2

)из колоды .содержащей 36 карт, берут наудачу 4 карты. случайная величина х равна кол-ву королей среди взятых карт. напишите решение )

Вариант 3выполните действия: 14m1cn5726 35mcosalo8m + 8na mсе, ? - n? 1) 19m'е. п. 3) вт + bп. ба"2) 6 (9х+у); 4) - 15 - выражение: 36r33х - 15x 25x + 12x+42.84а7cc - 8с+ 2 3c +6оfe+ 2а2y + 1еу - 2каж...

1. произведение: а) 6ах∙2ау; б)4х∙(-5у)∙(-4а 2. подобные слагаемые: 4х-12а-2х+5а-х.

Статистика! температура воздуха в москве в течение недели представляла ряд 23, 25, 27, 24, 21, 28, 27 градусов нижу нуля. укажите медиану этого ряда?

Прямая y=kx+b проходит через точки a(0; 4) и b(-3; 6напиши уравнение этой прямой.

РЕШИТЬ Только чтобы понятно было) От

Найдите значения выражения 1- 7у - 50у в квадрате при у= -0, 1

X1 и x2 корни уравнения найдити их не решая уравнение x2+7x-2=0 x1/x2+x2/x1

Найдите сумму всех целых корней (или корень, если он один) уравнения

Разложите на множители многочлен: 1) 4х^2-1; 2) m^2-a^2; 3) a^2-9y^2; 4)49х^2-121у^2; 5) х^2y^2-1; 6)9-25a^2; 7) 25-16с^2; 8)4x^2-b^2; 9) 36х^2-y^2; 10)144y^2-16k^2.