Избавится от иррациональности в дроби 1/sqrt(5)-2

чтобы избавиться от иррациональности, в знаменателе надо разность квадратов, то есть, умножить обе части дроби на выражение, обратное тому, что в знаменателе. в нашем случае, обе части надо умножить на sqrt(5)+2:

(1*sqrt(5)+2)/(sqrt(5)-2)*(sqrt(5)+2)

1*sqrt(5)+2)/(5-4)

1*sqrt(5)+2/1

sqrt(5)+2 - ответ.

Все эти примеры решаются приведением к общему знаменателю, для чего следует домножить каждый член на знаменатель другого, а знаменатели друг на друга.

1. x/2y + x/3y = 3xy /6y^2 + 2xy / 6y^2 = 5xy / 6^2

2. 3/abc - 4/ab = 3/abc - 4c/abc = (3-4c) / abc

3. 2/m-n + 3/m+n = 2(m+n) + 3(m-n) / (m+n)(m-n) = 2m + 2n - 3m + 3n =

= -m + 5n / a^2 - b^2

4. 1/x+1 - 1/x^2-1 = 1/x+1 - 1/(x+1)(x-1) = x-1/(x+1)(x-1) - 1(x+1)(x-1) = x-2/(x+1)(x-1)

5. m/2n - m/5m = m*5m/5m2n - 2n*m/5m2n = 5m^2 - 2mn / 5mn

6. 7/pq + 4/pqt = 7t + 4 /pqt

7. 4/x-y - 5/x+y = 4(x+y) - 5(x-y) / (x-y)(x+y) = 4x + 4y - 5x + 5y / x^2 - y^2 = -x + 9y / x^2 - y^2

8. 2/a^2-4 + 1/a+2 = 2(a+2) - a^2-4 / (a^2-4)(a+2) = 2a + 4 + a^2 - 4 / (a^2-4)(a+2) = a^2 + 2a / a^3 - 4a + 2a^2 - 8

Весна + лето = осень сложили 5-значное число и 4-значное, получили 5-значное. значит, о = в + 1; л = 8 или 9 кроме того, буква н повторяется в десятках в словах весна и осень. значит, н + т + 1 = 10 + н отсюда т = 9, и был перенос 1 из разряда единиц. а + о = 10 + ь; подставим о = в + 1: а + в + 1 = 10 + ь теперь очевидно, что л = 8. напишем, что знаем: весна + 8е9о = осень из десятков в сотни опять был перенос: с + е + 1 = 10 + е но тогда с + 1 = 10, отсюда с = 9. но мы уже знаем, что т = 9. получили противоречие, значит, не имеет решения. на вопрос: сколько решений? ответ: ни одного.