Знайдіть екстремуми функції у = 2х^3- 3х^2;

Объяснение:

y=2х^3-3x^2

1)находим производную функции

y'= 2*3x^2 - 3*2x^1 = 6x^2-6x

2) приравниваем производную к нулю

y'=0

6x^2-6x = 0

6x(x-1) = 0

6x = 0    или  х-1=0

х=0                х=1

3)находим значение функции в корнях уравнения(найденных значениях х)

y(0) = 2*0^3-3*0^2=0-0=0                  y(0) больше, чем y(1)

y(1) = 2*1^3-3*1^2=2-3=-1

y max=y(0)=0

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]

2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]

3. Очки даны.

а) опираться на координаты потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [3 балла]

в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]

 

г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]

4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:

 

а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]

                                      

б) найти длину стен; [4 балла]

                                 

в) определить и доказать диагонали; [2 балла]

г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]

Объяснение:

памагитеее

у=2(х-2)*-1

у=(2х-4)*-1

у=-2х+4

f(x)=-2x+4 - линейная функция, график - прямая

Область определения D(f) x∈R (множество всех действительных чисел)

Множество значений E(f) y∈R я

Нет максимума и минимума, непериодическая (непрерывна), ни четная, ни нечетная.

k=-2 => k<0 - функция убывающая, график образует тупой угол с положительным направлением оси 0Х.

График строится по 2-м точкам.

Можно найти точки пересечения графика с осями координат и построить график по ним.

Пересечение с осью 0Х: х=0 => y=-2*0+4=4     (0;4)

Пересечение с осью 0У: y=0 => х=-4/-2=2         (2;0)