решит уравнение P.S(если можно, то покажите решение)

Условие решения - дискриминант больше или равен 0.

Д = а² - 4*(а² - 3а - 5) = -3а² + 12а + 20.

Приравняем его нулю.

-3а² + 12а + 20 = 0.  Д = 144 - 4*(-3)*20 = 384.   √Д = √384 = 8√6.

а1 = (-12 - 8√6)/(2*-3) = 2 + ((8√6)/6) = 2 + (4√6/3) ≈ 5,266.

а2 = (-12 + 8√6)/(2*-3) = 2 - ((8√6)/6) = 2 - (4√6/3) ≈ -1,266.

Положительные значения квадратного трёхчлена с отрицательным коэффициентом перед х² находятся между полученными корнями.

ответ: -1,266 ≤ a  ≤ 5,266.

Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным.
а) х= 3
3²-4·3+3=0
   9-12+3=0
           0=0  - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.

б) х= - 7
2·(-7)²+(-7)-3=0
   98-7-3=0
        88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.

в) х= -5
2·(-5)² - 3·(-5) - 65 =0
             50+15-65 = 0
                    0 = 0 - верное равенство, значит, число -5 является корнем уравнения 2х² -3х-65=0.

г) х=6
6²-2·6+6=0
36-12+6 = 0
           30≠0 - неверное равенство, значит, число 6 не является корнем уравнения х²-2х+6=0.

Как оказалось, все элементарно, Ватсон!:) Я кину Вам в ЛС ссылочку на полезную информацию по данной теме, а пока что само решение!

Итак, сначала разберемся, что от нас хотят. Абсцисса (это значения независимой переменной х) должна быть положительной, то есть x>0, а ордината (это значения зависимой переменной у) отрицательной, то есть y<0. 
Теперь изучим заданную функцию: y=100x+b является линейной функцией вида у=кх+b. По свойству функции  график функции пересекает ось Ох в точке   , а ось Оу - в точке (0; b). Значит х будет больше нуля при  Т.к. к=100, то получим неравенство . Следовательно при b<0 наша функция пересечет ось Ох в точке с положительным значением х, а ось Оу в точке с отрицательным значением у.

ответ: b∈(-∞;0)