Послідовність задана рекурентно: . Знайдіть такі значення а, при яких усі члени послідовності рівні. Якщо таких значень немає, у відповідь запишіть нуль, якщо кілька – їх добуток. Тільки відповідь, ів

1)
a)
Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:


б)
Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:

найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:



2)
График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.


3)
Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.
{3=a·3²+b·3+c
{3=a·(-1)²+b·(-1)+c
{15=a·5²+b·5+c
↓
{3=9a+3b+c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓от первого отнимем второе уравнение
{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓
{0=8a+4b
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓Выражаем b и c через а
{b=-2a
{c=3-3a
{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)
↓Отдельно решим 3 уравение
25a-10a-3a=15-3
12a=12
a=1
↓Найдём b и c из первых двух уравнений
b=-2·1=-2
c=3-3·1=0
Получаем квадратичную функцию:
y=x²-2x

Дико извиняюсь за то, как написано. На клавиатуре нет знака бесконечности, больше/меньше или равно. Надеюсь будет понятно

1)

6х<=18

Х<=18

ответ: (-бесконечности;18]

-3х>15

-х>5

Х>-5

ответ:(5;+бесконечности)

0.4z<=1.6

z<=4

ответ: (-бесконечности;4]

2)

5Х+4<6

5х<2

Х<0.4

ответ:(-бесконечности;0.4)

5-7у=>-9

-7у=>-14

У=>2

ответ:(2;+бесконечности)

4.5х+3>4-х

5.5х>1

Х>0.19

ответ: (0.19;+бесконечности)

2(3-х)-(2+4х)<=2х-4

6-2х-2-4х<=2х-4

-8х<=8

Х<=-1

ответ:(-бесконечности;-1]