Із двох селищ, відстань між якими дорівнює 20км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи й зустрілися через 2 години після початку руху. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо відомо, що перший пішохід проходить за 4 години на 12км більше, ніж другий за 3 години.​

Пусть первый до встречи шел х/км/, второй (20-х)км, тогда скорость первого х/2  км/ч., второго (20-х)/2 км/ч., первый за 4 часа х/2=2х км, второй за 3 часа 3*(20-х)/2

Составим и решим уравнение 2х-3*(20-х)/2=12

4х-60+3х=24

7х=84

х=12

1 до встречи шел 12км, его скорость 12/2=6/км/ч/, второй до встречи шел 20-12=8/км/, его скорость равна 8/2=4/км/ч/

Рассмотрение математических задач, решавшихся в Древнем Египте и Вавилоне, показывает, что еще в глубокой древности возникли некоторые приемы приближенных вычислений. Под влиянием запросов техники в настоящее время разработаны разные методы приближенных вычислений.

Большие заслуги в развитии теории приближенных вычислений имеет академик Алексей Николаевич Крылов (1863 - 1945). Он в 1942 году писал: «Во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки».

ответ: 8.

Первый решение в лоб):

1·2·3·...·37 = 2³⁴·3¹⁷·5⁸·7⁵·11³·13²·17²·19·23·29·31·37 = 2²⁶·3¹⁷·7⁵·11³·13²·17²·19·23·29·31·37·10⁸

На 8 нулей оканчивается т.к. 10⁸. И другие множители не дадут нулей в конце.

Покажу, как разложить на простые множители такое произведение, на примере множителя  2.

От 1 до 37:

36:2=18 чисел кратных 2.

36:4=9 чисел кратных 4.

32:8=4 числа кратных 8.

32:16=2 числа кратных 16.

32:32=1 число кратное 32.

С каждой следующей кратность мы подсчитываем по одной 2 в множителя чисел. Поэтому всего 2 встречается 18+9+4+2+1=34 раза.

Второй проще предыдущего):

Количество нулей числа зависит от того, сколько раз встречается 5 и 2 при разложении этого числа на простые множители т.к. 10=2·5.

Как и в первом подсчитаем, что всего 34 двойки и 8 пятёрок. Значит, можно "составить" не более 8 десяток. И будет 8 нулей в конце.