На книжковій полиці 7 підручники з алгебри, 5 - з геометрії, 18 - з української літератури. Яка ймовірність того, що обраний навмання підручник із геометрії? А)5/9 Б)30/18 В)5\6 Г)7/30

4 < a < 7 и 3 < b < 5

1) а + b может ограничиваться 4+3 = 7; 4 + 5 = 9; 7 + 3 = 10; 7 + 5 = 12;

самое маленькое число 7, самое большое 12, поэтому

7 <  а + b < 12

2) a/b ограничивается 4/3 ≈ 1,33; 4/5 = 0,8; 7/3 ≈ 2,33; 7/5 = 1,4;

нижняя граница 0,8, верхняя граница 2,33, поэтому

4/5 < a/b < 7/3

3) 2a - 5b - ?

8 < 2a < 14 и 15 < 5b < 25

2a - 5b ограничивается 8/15 ≈ 0.53; 8/25 = 0,32; 14/15 ≈ 0.93; 14/25 = 0.56;

нижняя граница 0,32, верхняя граница 0.93, поэтому

8/25 < 2a - 5b < 14/15

4) 4b/9a - ?

36 < 9a < 63 и 12 < 4b < 20

4b/9a ограничивается 12/36 ≈ 0,33; 12/63 = 4/21 ≈ 0,19; 20/36 = 5/9≈ 0,55; 20/63 ≈ 0,32;

нижняя граница 0,19, верхняя граница 0.55, поэтому

4/21 < 4b/9a < 5/9

5) (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b)

0.8 < 0.2a < 1.4 и 1.8 < 0.6b < 3

0.6b - 0.2a - ограничивается  1.8 - 0.8 = 1; 3 - 0,8 = 2,2;   1,8 - 1,4 = 0,4; 3 - 1,4 = 1,6

нижняя граница 0,4; верхняя граница 2,2

0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2

2.8 < 0.7a < 4.9 и 0.3 < 0.1b < 0.5

0.7a - 0.1b ограничивается 2,8 - 0,3 = 2,5; 2,8 - 0,5 = 2,3; 4,9 - 0,3 = 4,6; 4,9 - 0,5 = 4,4

2.3 < 0.7a - 0.1b < 4.6

Рассмотрим (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b)

0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2

2.3 < 0.7a - 0.1b < 4.6

(0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b) ограничивается 0,4/2,3 = 4/23 ≈ 0,17; 0,4/4,6 = 2/23 ≈ 0,09; 2,2/2,3 = 22/23 ≈ 0,96; 2,2/4,6 = 11/23 ≈ 0,48, поэтому

2/23 < (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b) < 22/23

0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2

1) введем обозначение х^2=y.y>=0 тогда уравнение примет вид y^2-10y+9=0. Решаем.  По теореме Виета у1+у2=10

                             у1*у2=9

                      у1=1, у2=9

Находим х. еслиу=x^2,  x1=1    x2=3 так как у>=0

 

2) Приводим к единому знаменателю(25-x^2)=(5-x)(5+x).Получаем

((10-(5-x)+x(5+x))/(25-x^2)=0

 (x^2+6x+5)/(25-x^2)=0

Решаем числитель.x^2+6x+5=0 x1+x2=-6

                                                x1*x2=-5

                                            x1=-1, x2=-5

Так как знаменатель не может быть равен 0 следует, что х не может быть равно -5     Значит х=-1