Решите систему уравнений и в ответ запишите сумму всех решений. {3x-4y=6 {x^2-8y^2=-2 Это одна система уравнений.

(4;3/2)

(8/7;-9/14)

Объяснение:

б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4

то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.

уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²

в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)

например: точка (2;-3)

2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...

а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)

-1 < y-x < 3

двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):

{y-x<3

{y-x>-1

или 

{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)

{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1) 

это полоса между параллельными прямыми...

и всегда можно проверить...

например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству... 

|-1-2-1| < 2 неверно 

точка (0;0) принадлежит этому множеству... 

|0-0-1| < 2 верно

1)4х-3у=-2,
-3у=-2-4х,
у=(-2-4х) /-3,
у=2/3+1 1/3х

2)
х-у=-5,
2х+5у=4
умножим первое уравнение на(-2), -2х+2у=10
-2х+2у=10,
2х+5у=4
сложим эти уравнения : 7у=14, у=2
подставим значение у=2 в уравнение х-у=-5, х-2=-5, х=-3
ответ: ( -3;2)
3)
y=kx+b  проходит через точки: А(-2;17),В(3;-8) подставим координаты точек в уравнение:
17=-2k+b,
-8=3k+b
решаем систему уравнений:
а)из первого уравнения вычтем второе:
25=-5k, k=25:(-5)=-5.k=-5
б) подставим значение k в уравнение: -8=3k+b, -8=3(-5)+b, -8=-15+b
b=-15+8, b=-7
в) подставляем в уравнение , найденные значения:y=-5x-7-это уравнение прямой
ответ: у=-5х-7